教学内容
义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第23页例5,练习五第2~8题和思考题。
教学目标
1. 进一步理解并掌握乘法分配律,并能运用乘法运算律进行简便计算。
2. 运用乘法运算律解决简单的实际问题。
3. 培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重、难点
灵活运用乘法运算律进行简便计算。
教学过程
一、复习旧知,引入新课
1. 上节课学习了乘法分配律,大家能否用自己的话描述乘法分配律的内容?
2. 我们来做一个填空题:
25×6+75×6=
通过这个题目,我们可以看到乘法分配律的应用。今天,我们将深入探讨如何利用乘法分配律进行简便计算。
二、学习新知
1. 出示例5:
请大家观察以下算式并思考:如何采用更简便的方法计算102×45 以及 32×27+32×73。
教师提问:可以从算式中的因数特点出发,利用乘法运算律简化计算吗?
学生进行观察思考后,独立尝试计算。
学生计算结果反馈:
- 对于第一个算式:
(1) 102×45
可以转化为 (100+2)×45,
进一步利用分配律,得到 100×45+2×45,
最终结果为 4590。
- 对于第二个算式:
(2) 32×27+32×73
利用分配律,我们将其变为 32×(27+73),
计算和汇总后得出结果3200。
小组讨论环节:
- 你觉得哪种算法更简便?为什么?这种简便算法的依据是什么?
- 在运用乘法分配律进行简便计算时需要注意些什么?
教师在学生讨论的基础上,进行小结,强调运用乘法分配律的重要性和技巧。
三、课堂练习
1. 基本练习:
(1) 练习五第5题,学生独立完成口算题。
(2) 填空题进行巩固练习。
2. 巩固练习:
(1) 练习五第7题,学生独立完成后全班订正。
(2) 练习五第4题,学生独立解决题目,并思考能够提出哪些相关的数学问题。
(3) 练习五第8题,学生根据情景图进行思考和讨论。
课堂交流,要求学生在黑板上展示解题思路。
3. 发展练习:
针对练习五思考题,学生独立思考,有困难的可在小组中讨论解决,之后全班反馈并进行思考过程分享。
4. 课堂作业:
布置练习五第2,3,6题作为家庭作业。
四、课堂小结
今天的学习中,大家收获了什么?对乘法运算律的应用是否有新的理解?还有没有其他问题想与大家分享的?
西师大版小学四年级数学下册《乘法运算律及简便运算》教案
教学内容
本次课程参考《义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)》四年级下册第22~24页的例4,结合课堂活动第1~2题和练习五第1题进行讲解和练习。
教学目标
1. 让学生在解决实际数学问题的过程中,探索并发现乘法分配律的具体应用。
2. 帮助学生理解乘法分配律,使其能够熟练应用这一运算律进行简便计算。
3. 培养学生的发散思维能力,让他们在解决数学问题时能够想到多种解法,并在实践中逐步培养探索和概括能力。
教学重、难点
- 重难点在于探索和理解乘法分配律,以及运用乘法运算律进行简便计算。同时,强调正向和逆向理解乘法分配律。
教学过程
一、创设情景,探索新知
1. 出示例4,提出问题
- 向学生展示情景图,问:“养鸡场共有多少只鸡?”引导学生提取图中的数学信息,并独立列式计算。
- 学生以口头形式分享自己的解题思路,然后全班汇报,教师总结板书:
- \((50 + 30) \times 75 = 50 \times 75 + 30 \times 75\)
- 最终计算结果为6000只鸡。
2. 比较解法,揭示规律
- 学生分组讨论两种解法的相同与不同之处,教师引导他们举出生活中的例子。
- 板书:
\((50 + 30) \times 75 = 50 \times 75 + 30 \times 75\)
3. 发现乘法分配律
- 提出一系列算式,让学生独立计算并验证:
- \((3 + 2) \times 35 = 3 \times 35 + 2 \times 35\)
- \(3 \times (4 + 6) = 3 \times 4 + 3 \times 6\)
- \((13 + 12) \times 4 = 13 \times 4 + 12 \times 4\)
- 学生在小组中讨论结果,教师引导总结出乘法分配律的定义,即两个数的和与一个数相乘,可以拆分成这两个数分别与该数相乘,再将两个积相加。
4. 用代数符号表达乘法分配律
- 提问学生如何用\(a\)、\(b\)、\(c\)表示这一定律,期待他们独立写出,并随后全班交流。
- 教师板书整合好的公式:
- \((a + b) \times c = a \times c + b \times c\)
二、课堂活动
1. 课堂活动第1题
- 学生独立解题,有困难的可在小组内讨论,最后分享他们的解法,讨论是否符合乘法分配律。
2. 课堂活动第2题
- 学生讨论已解题中出现的错误,分析原因并进行改正,随后汇报结果。
3. 练习五第1题
- 学生在书上独立作答,纠正时回来讨论应用了哪条运算律,从解题过程中进行反馈与交流。
三、课堂小结
- 通过本节课的学习,学生需要反思:今天我们学习了什么?自己有哪些收获?有哪些问题需要进一步探讨?
教学反思
通过这节课,学生不仅理解了乘法分配律,还在实践中提高了解题能力和逻辑思维能力。接下来,可以通过更多的实际案例和应用题,巩固学生的理解与运用。
教学内容
本次教学将基于《义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)》第19~21页的例3,课堂活动第1~2题以及练习四第2~6题和思考题展开。
教学目标
1. 通过练习进一步理解乘法的交换律和结合律,并掌握这两种运算规律的实际应用,能够灵活进行简便计算。
2. 培养学生将数学知识应用于实际问题解决的能力,增强其逻辑思维。
3. 鼓励学生在教师的引导下克服学习中遇到的困难,体验到数学学习带来的成就感。
教学重、难点
重点在于灵活运用乘法的交换律和结合律进行简便计算,并让学生能够在无形中领悟其内在的数学规律。
教学过程
一、复习旧知,引入新课
1. 学生回顾上节课所学的乘法交换律和结合律,鼓励他们用自己的语言进行描述,以巩固记忆。
2. 进行填空练习,帮助学生进一步理解乘法运算律。
> “我们学习了乘法运算律,现在这节课我们将运用这些律进行计算。”
二、探索新知
引导学生学习例3。教师出示例题:
- 61 × 25 × 4
- 8 × 9 × 125
教师提问:
> “请同学们观察每个算式中的因数之间有什么特点?是不是可以运用运算律进行简便计算?”
学生进行独立思考及计算。全班一起讨论共享结果,教师记录在黑板上,展示不同的计算步骤。
对于例1:
1. \( 61 × 25 × 4 \)
2. 通过将25和4结合,可以得出,\( 61 × 100 = 6100 \)
对于例2:
1. \( 8 × 9 × 125 \)
2. 可以将8和9相乘,得出72,再与125相乘,结果是9000。
之后,分组讨论哪些算法更简便,及在使用乘法运算律时需要注意的事项。
教师总结:
> “使用乘法的运算律进行简便计算,关键在于‘凑整’。通过合理结合因数,有时能将其合并为整十、整百,这样可以显著简化计算。”
三、课堂活动
1. 课堂活动第1题:鼓励学生分享他们的简便计算方法,并说明依据,最后在课本上完成作业。
2. 课堂活动第2题:学生独立思考后,进行小组讨论,最后在全班进行反馈。强调同一个计算可以有多种简便计算方式。
3. 练习四第2题:学生独立完成后进行反馈。
4. 练习四第7题和第8题:学生完成后进行反馈,尤其是第8题,教师可以通过图示信息引导学生提问,全班一起判断。
5. 最后,让每位学生在课堂作业本上独立解决不少于3个问题,随时检查他们是否能识别计算中的数据特点,以便施用简便计算方法。
四、拓展练习
进行思考题的解答,激发学生的创造性思维。
引导学生找出算式特点的信息点,例如1~9各数字在算式中的出现与积的个位数字是2的条件,引导他们分析出因数应为3和4的可能性,这样的深入思考锻炼学生的归纳推理能力。
五、课堂作业
完成练习四第3~6题,巩固课堂所学内容。
六、课堂小结
总结今天课堂所学习的知识点,鼓励学生提问,帮助他们澄清疑惑,确保每位学生都能掌握乘法运算律及其简便应用的技巧,带着收获结束本节课的学习。
教学内容
本节课将围绕西南师大版小学四年级(下册)数学课本第17至18页的相关例题进行教学。主要考察乘法运算规律,尤其是乘法交换律和乘法结合律的理解和应用。
教学目标
1. 在计算和解决实际问题的情境中,探索并发现乘法交换律与结合律的概念。
2. 理解并掌握乘法交换律和结合律,能够用这两个运算规律解释具体的计算过程。
3. 体会数学与日常生活的密切联系,培养学生自主探究和利用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点
重点在于通过具体的情境,探索和发现乘法交换律及乘法结合律。
教学过程
一、创设情境,探索新知
1. 教学例1
- 出示例1的图示,引导学生独立列式解答。接着,鼓励学生在小组内分享自己的解题方法。
- 板书算式:9×4=36(个),4×9=36(个)。
- 让学生观察并思考这两个算式共有什么特点。板书总结成 9×4=4×9。
- 提问:“你们能再写出几个同样规律的算式吗?”并记录学生习得的算式,如:15×2=2×15,8×5=5×8等。
- 引导学生进行思考:“通过观察这些算式,你们发现了什么?”引导学生得出结论:两个因数交换位置,积不变,这就是乘法交换律。
- 鼓励学生以自己喜欢的方式表达乘法交换律的含义,并引导出公式表示:若用a、b表示两个数,规律为a×b=b×a。
2. 教学例2
- 出示例2的情境图,提供相关的数学信息和待解决的问题。
- 学生独立思考,列式解答,并在小组内交流各自的思路和方法,之后全班汇报,教师记录在黑板上。
- 板书示例:(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152(户)。
- 比较两种算法的异同,观察板书:(8×24)×6=8×(24×6)。
- 进一步出示多组算式,让学生计算并比较,观察特点。例:16×5×2、35×25×4、12×125×8等。
- 鼓励学生独立计算以验证它们的相等性。引导学生总结规律,得出结论:相同算式只是运算顺序的改变,同时引入“乘法结合律”的概念。
- 如果用a、b、c表示三个数,该规律可表示为:(a×b)×c=a×(b×c)。
小结
- 最后,教师总结出乘法交换律与乘法结合律,并强调它们在计算中的应用。
二、课堂活动
1. 练习四第1题:让学生独立完成练习,然后班级内共享各自的解题依据。
2. 进行连线练习,帮助学生进一步巩固所学知识。
三、课堂小结
- 总结本节课的主要收获以及学生在学习过程中可能存在的疑问,鼓励学生在今后的学习中继续运用所学的乘法运算规律,积极解决日常生活中的各种数学问题。
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