教学设计：西师大版三年级下册数学《长方形和正方形面积的计算》

一、教材分析

“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册的重要学习内容。学生从学习长度到面积标志着其空间认知能力的显著提升。在此之前，学生已经初步了解了面积的含义和面积单位，并能够用这些单位进行简单的面积测量。本节课的核心任务是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，通过动手实践让学生理解“长乘宽”为何能得出长方形的面积。同时，通过实验和实例的验证，帮助学生总结出长方形的面积计算方法，并从中推导出正方形的面积公式，为他们日后学习其他平面图形的面积计算奠定基础。

二、学法指导

学生首先进行猜测，思考长方形的面积计算方式。接着，分组进行实践活动，利用小正方形拼接出长方形或正方形，观察记录长度、宽度及面积。通过小组汇报和讨论，学生可以发现并总结出长方形的面积计算公式，进而推导出正方形的面积公式。整个过程中，学生将在“猜想、操作、发现、验证、应用”的循环中，培养探索能力与创新思维。

三、教学目标

1. 引导学生自主探究发现长方形和正方形的面积计算方法，能够正确计算它们的面积。

2. 渗透“猜想-实验-发现-验证”的学习方法，培养学生的合作意识和科学探究精神。

3. 让学生在探索数学规律的过程中，体会数学的魅力与成功探究的乐趣。

四、教学重点与难点

- 重点：通过操作与观察，让学生探索并得出长方形和正方形的面积公式。

- 难点：理解长、正方形面积公式的推导过程。

五、教学用具

1. 1平方厘米的小正方形

2. 尺子

3. 电子课件

六、教学设想

围绕长方形面积公式的推导，关注公式的来源与推导过程。通过设置问题激发学生的学习动机，让学生在动手操作中发现问题，并通过讨论、分析和验证得出结论。

七、教学过程

1. 复习导入，提出问题

- 提问学生关于面积的定义及常用面积单位。

- 展示不同面积的图形，问学生哪个图形面积更大，如何比较。

- 引导学生思考大型场地及物体的面积测量过程，发现传统方法的局限，进而引出本节课的主题：长方形及正方形的面积计算。

2. 解决问题

- 学生分组猜测长方形的面积与长、宽之间的关系。

- 以小正方形进行操作活动，通过拼摆长方形，记录其长、宽及面积，观察其内部规律，发现长方形面积等于长度乘以宽度。

- 引导学生总结并板书长方形的面积计算公式。

3. 验证与拓展

- 通过简单图形的面积计算验证长×宽公式的普适性。

- 引导学生思考正方形的面积计算，认识到正方形是特殊的长方形。将正方形面积表达为边长的平方，形成公式并进行板书。

4. 巩固应用

- 练习册上进行计算题的练习，鼓励学生在生活中寻找长方形的面积，用所学方法进行测量。

- 让学生尝试计算教室、黑板等物品的面积，分享他们的估算与实际测量结果。

5. 课堂总结

- 让学生分享他们的学习收获和疑问，加深对面积计算的理解。

- 鼓励学生提问并自主探究提高他们的学习兴趣。

通过本节课的教学，期望学生能够不仅掌握长方形和正方形面积计算的基础知识，还能在此过程中培养良好的数学思维与问题解决能力。

教学目标：

1. 引导学生理解长方形面积计算公式的重要性，激发他们的学习热情与动机。

2. 通过参与长方形面积计算公式的推导，帮助学生掌握长方形和正方形的面积计算方法，提升其抽象思维与概括能力。

3. 培养学生熟练运用面积计算公式解决实际问题的能力。

教学重点：长方形和正方形的面积计算。

教学关键：推导长方形面积公式。

教学准备：每位学生准备15个1平方厘米的正方形纸片。

教学过程：

（一）情境导入

1. 教师展示一张长方形照片。

师：同学们，你们认得出这是什么形状吗？

生：这是长方形！

师：非常好！马老师非常喜欢这张照片，想把它保护得更好。老板建议我给它塑封。我们需要知道这张照片的面积，大家能告诉我我们要做什么吗？

生：求面积！

师：没错，今天我们就来研究长方形的面积计算（板书：长方形的面积）。首先，大家能估计一下这张照片的面积吗？

2. 师：你们认为长方形的面积与哪些因素有关呢？

师：我们一起做个实验来验证一下。

（二）动手实践，探索求解

1. 验证长方形的面积。

任务：

（1）用15个1平方厘米的小正方形拼出不同大小的长方形，看看哪个小组的摆法最多。

（2）将结果记录到表格中。

（3）你们会发现什么呢？

摆法统计如下：

| 长（厘米） | 宽（厘米） | 面积（平方厘米） |

|-------------|-------------|--------------------|

| 6 | 1 | 6 |

| 5 | 3 | 15 |

| 5 | 2 | 10 |

| 3 | 3 | 9 |

师：大家仔细观察这些结果。你发现了什么？

生1：我发现面积等于长乘以宽！

师：还有其他同学发现了吗？

生2：长方形的面积是长和宽的乘积！

师：很好，现在我们一起读出这个结论（板书：长方形的面积 = 长 × 宽）。

2. 用字母表示公式。

师：那么这个公式可以用字母怎么表示呢？

师：如果用S表示面积，A表示长，B表示宽，长方形的面积可以写成：

生：S = A × B （板书）

师：大家一起读一遍。

师：你们有什么疑问吗？

生说：“老师，表格上有一个长方形的图形是正方形。”

师：是吗？那我们研究的长方形为什么会出现正方形呢？

3. 理解正方形的面积计算。

师：同学们，正方形是特殊的长方形。边长相等的正方形面如何求呢？

生2：我在拼的时候横排3个，竖排3个，变成了边长3厘米的正方形。它的面积是9平方厘米。

生3：正方形的面积也是可以用长方形的公式来计算，因为它的长和宽都是边长！

师：同意同学们的说法吗？正方形的面积可以表达为：

（板书：正方形的面积 = 边长 × 边长）

（S = A × A）

（三）运用与扩展

1. 习题练习。

师：现在大家能运用这个面积公式计算几个图形的面积吗？

师：在计算这张照片的面积时，我们应该先做什么？

生：测量！长15厘米，宽10厘米；

师：那么面积是：15 × 10 = 150平方厘米。

师：老板为什么给我180平方厘米的薄膜呢？他是不是想多收我的钱？

2. 例题讲解：

例1：某广场长300米，宽36米，面积多少平方米？

解：S = A × B = 300 × 36 = 10800（平方米）

答：它的面积是10800平方米。

例2：请计算数学书封面的面积，试一下。

3. 填表：

| 图形 | 长 | 宽 | 面积 |

|------------|------------|-------------|------------------|

| 长方形 | 9分米 | 4分米 | |

| 长方形 | 20米 | 10厘米 | |

| 正方形 | 边长8米 | | |

练习：

（1）长方形长6厘米，宽2厘米，面积是（ ）。

a、12厘米 b、12平方厘米 c、16厘米

（2）方桌桌面边长8分米，求桌面玻璃的面积算式（ ）。

a、8 × 4 b、8 × 8 c、8 + 8

3. 判断对错。

（1）课桌面积20平方米。（ ）

（2）“长 × 宽”可求长方形面积。（ ）

（3）边长4米的正方形，其周长与面积相等。（ ）

（4）常用的面积单位有：米、分米、厘米。（ ）

4. 综合应用题：

- 计算某房屋总面积（单位：米）。

- 一个房间长10米，宽4米，铺正方形地砖，边长20厘米，需多少块地砖？

总结：

师：今天的课大家收获了什么呢？希望大家能够在日常生活中注意到这些几何知识的应用。

《长方形和正方形面积的计算》教案

一、教学内容分析

在三年级的数学学习中，长方形和正方形的面积计算是学生接触平面图形的重要基础。学生在之前的学习中已经对长方形的基本特征、面积单位有了初步的认识，接下来，教师需要通过合理的教学方式，让学生理解并掌握面积计算的相关知识。长方形和正方形的面积不仅是未来学习其他几何图形的基石，同时也能够培养学生的空间思维和逻辑推理能力。因此，本课程将通过实践和探索，帮助学生深入理解长方形和正方形的面积计算方法。

二、学生情况分析

作为小学中年级的学生，四年级的孩子们普遍对“有用”的数学知识表现出浓厚的兴趣。他们在认知和思维能力上已经开始展现出不同的特点，有的学生擅长使用形象思维，有的则倾向于逻辑推理，而另一些学生则在动手操作方面表现突出。因此，本课的设计中，将采用分组活动和合作学习的方式，这不仅能够激发学生的学习热情，还能在他们之间形成良好的互动，帮助每个学生在不同的领域体验到成功的乐趣。通过实验探究的教法，学生们能在探索中体验到学习的挑战，通过不断的实践，增强自信心。

三、教学目标

1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生理解长方形面积与长、宽之间的关系，并认识面积计算公式的来源。同时，学生应能熟练掌握长方形和正方形面积的计算方法，通过实际操作与团队协作，培养迁移能力以及概括抽象能力。

2. 过程与方法：在小组实验中，学生通过动手实践和思考，积极寻找解决问题的方法，培养独立思考与共同探究的能力。在教师的引导下，学生在讨论和探索中不断深入理解长方形面积的计算，并提升了他们的实践能力和创新意识。

3. 情感、态度与价值观：通过实验与实际操作，学生能够享受到探究的乐趣，并在应用知识的过程中，增强了学以致用的能力，培养与他人合作与交流的意识。

四、理论依据（教学理念）

1. 方法比知识更重要：本课程借助“自主探究式”教学方法，关注学生获取知识的途径，而非单纯知识的传递。通过“实验-发现-验证”的学习循环，培养学生适应未来学习的新能力。这种方法强调学生主动参与和自我发现的重要性，符合新课程标准的要求。

2. 学会与人分工合作：通过小组合作学习，鼓励不同能力和性格的学生相互协作，共同探索面积计算的方法。这种教学模式能有效提高学生的参与感和学习动力，同时增强团队意识，实现共同目标，体现了多样性学习的优势。

3. 知识运用于实际生活：在学生掌握面积计算方法的基础上，通过设计实际情境（如计算学校操场的面积），使得学生可以把书本知识应用到现实生活中，提高他们解决实际问题的能力，拓宽他们的生活视野。

4. 培养实践能力和创新意识：在整个学习过程中，学生通过动手实验和集体讨论得到了深刻的体验与学习。在实践中，他们的创造性思维和解决问题的能力得到了进一步锻炼。

五、教学重点、难点分析

本节课的教学重点为理解和掌握长方形与正方形面积的计算方法，帮助学生消化学习内容。教学难点则在于理解长方形面积计算公式的推导过程，通过小组合作和实际操作，逐步突破这一难点。

六、信息技术应用分析

在引入新课时，使用多媒体技术结合儿童心理特点，利用动画与熟悉的故事，借此激发学生学习的兴趣。同时，通过生动的情景设定演示长方形与正方形之间的关系，使得他们更容易理解面积计算的公式。课堂上还将设置训练环节，引导学生通过实践来巩固所学知识，并提升解决实际问题的能力。利用现代教育技术丰富了课堂体验，使教学更加生动有趣。

本课将在探索与实践中带领学生走进数学的世界，帮助他们在欢声笑语中获取知识，体验学习的乐趣。