教学设计：三年级下册数学《乘法应用题和常见的数量关系》

教学目标

1. 初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力，增强逻辑思维能力。

2. 引导学生通过数量关系解决实际生活中的问题，培养应用数学的意识。

3. 鼓励学生探索知识之间的关系，激发学习兴趣，促进自主学习精神的养成，进一步发展抽象思维能力。

教学重点

通过丰富的实例帮助学生理解并掌握数量关系，并能熟练运用相关术语表达这些关系，解决乘法应用题中的实际问题。

教学难点

使学生能够熟练运用所学术语和数量关系，特别是在新问题情境中的灵活应用。

教学步骤

一、课堂导入

以口算热身活动开场：

- 进行简单的口算训练：

- 30 × 40 =

- 6 × 40 =

- 200 × 20 =

- 80 × 50 =

- 12 × 8 =

- 32 × 20 =

- 150 × 4 =

- 240 ÷ 2 =

二、探究新知

1. 导入主题

引导学生讨论生活中的数量关系，明确今天的学习主题：乘法应用题和数量关系。

2. 教学示例1：单价与总价的关系

- 示例：

- 铅笔每枝5角，买3枝用多少钱？

- 5 × 3 = 15（角），即1元5角。

- 篮球每个70元，买2个需要多少钱？

- 70 × 2 = 140（元）。

- 鱼每千克9元，买4千克需要多少钱？

- 9 × 4 = 36（元）。

- 分析：引导学生认识到单价、数量和总价分别代表什么，强调公式：单价 × 数量 = 总价。

- 反馈练习：

① 口答每个术语及其对应的定义。

② 请学生举出生活中类同的应用问题。

3. 教学示例2：单产量与总产量的关系

- 示例：

- 每棵苹果树平均收25千克苹果，3棵树共收多少？

- 25 × 3 = 75（千克）。

- 每畦菜园产菠菜150千克，4畦共产多少？

- 150 × 4 = 600（千克）。

- 分析讨论：帮助学生明确单产量、数量和总产量的定义以及它们之间的关系。

- 反馈练习：

① 讨论并回答每个术语意义。

② 举出符合此关系的生活实例。

三、课堂小结

通过提问总结本节课学习的两种数量关系，强调它们在实际问题中的应用。

四、随堂练习

1. 填空题：

- （ ）×（ ）＝总价

- 单产量×数量＝（ ）

2. 判断题：

- （1）应通过单价和数量计算总价是对的。（ ）

- （2）种地的亩数与总产量之间的关系是求数量的问题。（ ）

五、布置作业

1. 请学生自行编制一道已知单价和数量求总价的应用题。

2. 请编制一道已知单产量和数量求总产量的应用题。

结语

通过本次课程，期望学生不仅能掌握乘法应用题中的数量关系，还能在生活中发现并运用这些数学知识，提升他们的逻辑思维和实际应用能力。在今后的学习中，希望学生们能够在日常生活中主动观察和思考，持续培养数学思维。

教学内容：人教版三年级下册数学第六册第25-26页。

教学目标：

1. 学生能够掌握求总价和总产量的数量关系。

2. 能够熟练运用数量关系解决实际问题。

3. 通过自主学习激发学生的学习兴趣。

4. 通过归纳法帮助学生发现数量关系，培养观察、比较、抽象和概括的能力。

教具准备：投影仪、幻灯片。

教学过程：

一、引入新课，明确学习目标

1. 开展“售货员”角色扮演游戏，让学生在游戏中体验乘法应用题与生活的密切关系。

2. 教师总结：通过游戏，我们了解到乘法应用题与生活息息相关。今天我们要探讨同类型乘法应用题之间的联系，并设定学习任务（口头展示具体任务）。

评析：通过角色扮演使学生与实际生活紧密结合，增强学习动机，并为课堂学习提供明确目标。

二、导学达标

1. 教学求总价数量关系：

(1) 展示示例1。

例1. 解答以下问题（投影展示相关图示）：

- 铅笔每支8分，买3支的费用？

- 篮球每个70元，买2个需多少？

- 鱼每千克9元，购买4千克得花多少钱？

（请学生先尝试独立解答）

(2) 进行讨论（四人小组）。

- 例1的三道题涉及哪个方面？

- 这些题目的已知条件有什么共同点？

- 这些题目的求解问题有什么相似之处？

(3) 理清单价、数量、总价的定义。

通过学生的讨论，教师进一步说明：单价是商品的单个费用，数量是货物的件数或重量，总价是购买所花费的金额（板书“单价”、“数量”、“总价”）。请同学们再举例说明生活中的这些概念。

(4) 引导总结数量关系。

请学生根据例1的解题过程，归纳出单价、数量、总价之间的关系。教师板书总结公式。

(5) 教材重点勾画。

(6) 实践练习：

- 指出例1中每一题的单价、数量和总价。

- 想出生活中类似例1的求总价应用题。

评析：通过观察、讨论和总结，鼓励学生积极参与，体验知识形成的过程，并收获成功的快乐。

2. 自学求总产量数量关系：

(1) 从求总价的模式出发，自学例2（投影展示思考题）。

例2. 解答以下问题（投影展示相关图示）：

- 每棵苹果树平均收获25千克，3棵树收获多少？

- 每畦菜园产菜150千克，4畦的总产量是多少？

思考题（小组讨论）：

- 两道题内容有什么相似之处，条件和问题有何共性？

- 定义单产量、数量、总产量？

- 如何根据单产量和数量计算总产量？

(2) 检查自学效果（投影展示检测题）。

- 例2的两题都属于求 的应用题。

- 每棵树的单产量和每畦的产量，数量分别为 ，总产量应该是 。

- 写出总产量的数量关系。

- 指出例2中的单产量、数量和总产量。

- 举出生活中类似例2的求总产量应用题。

评析：让学生自主学习并提出思考问题，培养他们的学习能力与积极性，使其体验主动获取知识的乐趣。

3. 小结：

总结求总价和总产量的数量关系，明确单价与数量的乘法计算就能得出总价，单产量与数量的乘法计算能得出总产量。

三、达标测评

1. 将题目中的已知条件与数量名称相连接：

- 皮球每个35元，买4个，要花多少钱？

- 每只母鸡平均每月下蛋20个，5只鸡每月共下多少蛋？

2. 说出数量关系并解答：

- 学校买了4个排球，每个23元，总共多少钱？

- 畜牧场一头奶牛每天产奶15千克，20头的总产量？

3. 编写已知单价和数量求总价的应用题。

4. 编写以单产量和数量求总产量的应用题。

5. 将以下应用题补充完整并解答：

- 葡萄园每畦产葡萄200克，3畦能产多少？

- 每双童袜2元，共买了多少双？

6. 一家水果店运来150千克苹果，平均分在6个筐，每千克苹果2元。每筐苹果的总价是多少？

评析：测评题目设计合理，涵盖基础知识与能力考察，1、2题检验课堂掌握情况，3、4题考察学生的选材与组装能力，5题要求具备跨界思维，6题则鼓励多角度思考问题，培养创造性思维。

四、全课总结（略）。

教案：人教版三年级下册数学《乘法应用题和常见的数量关系》

一、教学目标

1. 知识与技能：理解和掌握乘法应用题中常见的数量关系，以及用数学术语表达这些关系的能力。

2. 过程与方法：通过实际案例的学习，培养学生分析问题和解决问题的能力，提升抽象思维水平。

3. 情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，培养积极解决实际问题的态度。

二、教学重点

- 掌握单价、数量和总价之间的关系，以及用数学方法表达这种关系。

三、教学难点

- 如何准确用数学术语表达常见的数量关系。

四、教学关键

- 理解“单价”、“数量”、“总价”及其之间的关系。

五、教学过程

1. 课堂导入

- 引导谈话: 向学生提问日常生活中遇到的与数量相关的情境，比如购物、农作物的收成等，让学生意识到这些问题都与数学有着密切的关系。

2. 新课讲解

- 课题揭示：乘法应用题和常见的数量关系。

- 教学例1：

1. 出示例1的三道题，通过幻灯片展示每道题的图示。

2. 学生默读题目，思考已知条件与要求。

3. 进行独立解答，随后集体讨论解答方法，并在黑板上记录算式。

- 例如：铅笔的总花费计算：8×3=24（分）=2角4分

4. 通过提问引导学生总结出每道题的共性：

- 讨论单价、数量和总价的定义，明确每个术语的意义及如何运用。

- 总结公式：单价×数量=总价。

- 巩固练习：

- 完成教科书第25页的“做一做”，学生口述，并表达已知条件及求解内容。

3. 实际应用

- 教学例2：

- 出示有关农作物产量的题目，说明如何通过合理的计算求出总产量。

1. 学生独立解答，分享解答思路。

2. 总结出单产量、数量与总产量的公式：单产量×数量=总产量。

4. 综合练习

- 要求学生从课本中选择题目，判断各种数量关系，并进行互动讨论。

1. 比如“每个保温瓶20元，买3个用：” 让学生找出每个数值的含义。

5. 作业布置

- 学生完成练习六的第1-4题及第5-9题的相关问题，老师提供指导和支持。

6. 课堂总结

- 强调“单价×数量=总价”、 “单产量×数量=总产量”、 “速度×时间=路程”、 “工效×时间=工作总量”等公式的重要性，以及在实际生活中的应用。

六、反思与改进

- 通过观察学生的解题过程与讨论，评估教学效果，调整随后的教学方法，更好地帮助学生理解和运用所学知识。鼓励学生在课堂外寻找与本节课内容相关的实际问题，以提升数学思维能力和应用能力。