教学内容：

长方体和正方体的表面积概念；长方体和正方体表面积的计算方法。

教学目标：

1. 通过实践活动，学生能够理解长方体和正方体的表面积的基本概念，并掌握相关的计算方法。

2. 学会运用所学的表面积计算方法来解决生活中的实际问题。

3. 发展学生的分析问题能力和空间想象能力。

教学重点：

掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点：

能够运用表面积计算的方法解决生活中的简单问题。

教具准备：

长方体和正方体纸盒、剪刀、投影仪。

---

教学过程：

一、复习导入

1. 回顾长方体的概念，问学生：什么是长方体的长、宽、高？同时提问同学们正方体的棱长是指什么。

2. 通过实际的长方体纸盒，指出其长、宽、高，讨论长方体的特征。同样，指出正方体的棱长并讨论正方体的特征。

二、新课讲授

1. 表面积的概念

- 请学生拿出准备好的长方体纸盒，并标记出“上、下、前、后、左、右”六个面。

- 师生共同回顾长方形的特征，剪开长方体纸盒以得到展开图。

- 接着，学生同样操作正方体纸盒，得到相应的展开图。

- 在展开图上，观察各个面的面积，讨论长方体和正方体各个面的面积关系，帮助学生总结出长方体表面积的概念：长方体或正方体六个面面积的总和就是它的表面积。

2. 计算方法

- 提问：在生活和生产中，我们需要计算哪些长方体或正方体的表面积？引导学生思考实际应用。

- 通过教材中的例子（第24页），分析一个包装箱所需的硬纸板面积实际上是求该长方体的表面积。

- 学生依次确定各个面的长和宽，计算每个面的面积并将它们相加以得到总表面积。

- 鼓励学生独立解答，然后进行集体讨论交流。

- 在黑板上展示几种不同的计算方法：

- 方法一：累加各个面面积。

- 方法二：分别计算对应面的面积并进行相加。

- 方法三：将三组面面积加总后乘以2。

- 比较三种方法的异同，讨论哪种方法最有效，以及求表面积时应该关注的关键点。

3. 请学生尝试解答教材第24页的另一个例子，讨论计算正方体表面积的方法，进行共享和反馈。

三、课堂作业

1. 完成教材第23页的“做一做”题目。

2. 疑问教材第24页的“做一做”题目。

3. 完成练习六中的第1、2、3、4、6、7题。

四、课堂小结

今天我们一起学习了长方体和正方体的表面积的相关知识，掌握了表面积计算的方法。请同学们分享一下你们的学习收获，以及在解决问题时遇到的挑战与解决方案。

板书设计：

长方体和正方体的表面积（第一课时）

教学内容：

探讨不完整六个面的长方体和正方体的表面积的求解方法。

教学目标：

1. 学生能够运用长方体与正方体的表面积计算规则，结合实际情境，计算不完整六个面的长方体和正方体的表面积。

2. 通过动手实验与练习，提升学生的空间想象能力，增强他们对数学的兴趣和欲望。

教学重点：

学生能够根据生活中的实际情况，正确判断并计算不完整六个面的长方体与正方体的表面积。

教学难点：

如何有效求解不完整六个面的长方体与正方体的表面积。

教具准备：

准备课件用于展示图形和题目。

教学过程：

一、复习导入

教师提问：上节课我们学习了长方体和正方体的表面积计算，你们能否回忆一下如何求得这两种立体的表面积呢？请尝试回答以下问题：“一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？” 以及“一个棱长和为180的正方体的表面积是多少？” 让学生独立计算并进行全班讨论，讲解与订正答案。

二、新课讲授

1. 课本第25页第5题

- 问题：假设有一个长10 cm、宽6 cm、高12 cm的饼干盒，围着它贴一圈商标纸，但上下面不贴，商标纸的面积至少需要多大？

- 学生阅读题目，分析图形。引导学生思考“上下面不贴”意味着什么，只需要计算四个侧面的面积。

- 学生独立尝试解答：

- 方法一：计算四个面： \(10 \times 12 \times 2 + 6 \times 12 \times 2 = 240 + 144 = 384 \, \text{cm}^2\)

- 方法二：通过组合计算： \((10 \times 12 + 6 \times 12) \times 2 = (120 + 72) \times 2 = 384 \, \text{cm}^2\)

- 得出结论：所需商标纸的面积为384平方厘米。

2. 课本第26页第8题

- 展示题目：一个地域形状是正方体，棱长为3 dm，制成这个鱼缸时至少需要多少平方分米的玻璃（没有盖顶）？

- 学生自行解读题意，思考“上面没有盖”意指只需计算5个面的面积。

- 引导学生独立列式计算：

- \(3 \times 3 \times 5 = 9 \times 5 = 45 \, \text{dm}^2\)

- 总结：制作这个鱼缸至少需要45平方分米的玻璃。

三、课堂作业

请学生完成教材第26页的练习题9和10。

四、课堂小结

提问：今天的课程中，我们学习到了如何计算不完整六个面的长方体与正方体的表面积。大家分享一下，今天你们有什么收获？引导学生思考所学知识的实际应用。

五、课后作业

完成练习册中与本课时相关的练习题。

板书设计：

```

长方体和正方体的表面积（2）

1. 圆饼干盒：

- 尺寸：长10cm，宽6cm，高12cm。

- 商标纸面积：384 cm²。

2. 玻璃鱼缸：

- 棱长：3dm。

- 制作需要面积：45 dm²。

```

通过这样的教学设计，学生能够在课上积极参与并通过实际操作与练习，加深对长方体与正方体表面积计算的理解和应用。

教学内容：

长方体和正方体的表面积计算练习

教学目标：

1. 使学生能够熟练掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能够在实际问题中举一反三，灵活运用。

2. 培养学生分析问题的能力和解决问题的思维品质，使他们具备较强的数学应用能力。

教学重点：

掌握长方体和正方体的表面积计算方法，灵活解决实际问题。

教学难点：

能够独立分析题目，并将所学知识应用于复杂的实际问题中。

教具运用：

多媒体课件，实物模型，教具（如量尺、图形模板等）。

教学过程：

一、复习导入

1. 问题引入：大家还记得如何计算长方体的表面积吗？如果知道它的长、宽、高，应该怎样进行计算呢？

2. 讨论正方体：正方体和长方体在计算表面积时有哪些相似和不同之处？

3. 实例分析：考虑一下，如果有一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，试着求出它的占地面积和表面积，结果分别是多少？

4. 应用实例：对于一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，我们需要计算出制作这只鱼缸所需玻璃的最小面积。

二、课堂作业

完成教材第26页第11~13题。

1. 第11题

- 分析：明确已知条件和要求计算的表面积。

- 讨论：粉刷教室时需要注意哪些表面？有没有不需要粉刷的面？

- 列式解答：

\[

4 \times \left[ 8 \times 6 + (8 \times 3 + 6 \times 3) \times 2 - 11.4 \right]

= 4 \times \left[ 48 + 42 \times 2 - 11.4 \right]

= 4 \times 120.6 = 482.4 \text{ 元}

\]

- 总结：粉刷教室的费用为482.4元。

2. 第12题

- 提示：在计算组合图形的表面积时，要特别注意重叠部分的面积不应重复计算。

- 分析：前后面积相等，左右两面的面积需要根据中间的长方体进行求解。

- 解答过程：

\[

涂黄油漆的面积 = \left[ 40 \times (65 - 10) + 40 \times 65 + 40 \times 40 \right] \times 2

= (2200 + 2600 + 1600) \times 2 = 12800 \text{ cm}^2

\]

\[

涂红油漆的面积 = 40 \times 65 \times 2 + 40 \times 40 \times 3 = 5200 + 4800 = 10000 \text{ cm}^2

\]

- 总结：涂黄油漆的总面积为12800 cm²，涂红油漆的面积为10000 cm²。

3. 第13题

- 提示：可以通过截断长方体的方式来形成两个正方体，并分开计算他们的表面积。

- 衡量：计算截断前后的表面积，观察变化。

- 小结：截断后，由于增加了两个截面，两个正方体的总表面积会大于原长方体的表面积。

三、课堂小结

在今天的学习中，我们不仅掌握了表面积的计算方法，还通过实际问题提高了自己的分析与解决能力。有哪个知识点还需要进一步讨论呢？

四、课后作业

请同学们完成练习册中与本节课相关的练习，巩固知识。

板书设计：

长方体和正方体的表面积（三）

1. 长方体的表面积 = \( (长 \times 宽 + 长 \times 高 + 宽 \times 高) \times 2 \)

2. 正方体的表面积 = \( 边长 \times 边长 \times 6 \)

通过本节课的学习，希望同学们能够灵活运用所学知识，解决各种实际问题。