北师大版小学六年级下册数学《变化的量》教案

教学目标：

1. 通过具体的生活情境，让学生理解生活中存在大量互相依赖的变量。

2. 在具体的情境中，鼓励学生用自己的语言描述两个量之间的关系，加深对变量概念的理解。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1. 提问引导：教师首先询问学生生活中有哪些变化的现象，并引导学生思考这些现象是否可以通过数学的方法进行表示。通过课前的准备，几个学生能够回答并分享自己的见解。

2. 概念引入：教师进一步解释，生活中有很多事物在不断变化，比如人的年龄、身高、体重，以及国家的经济指标如人均收入和生产总值。这些不断变化的量被统称为变量。

3. 引入新课：通过这些实际例子，引导学生进入主题“变化的量”。借此环节激发学生的学习兴趣，形成对新课的期待。

二、新课内容，掌握变量

1. 自学与交流：要求学生独立完成导学案中的“学一学”部分，之后进行小组讨论，确定发言人，分享各自的学习成果。

2. 小组展示：

- 小明的体重变化：学生讨论年龄和体重间的关系，得出结论：人的体重随年龄的增长而变化。教师总结时强调，体重这个量随年龄的增加而增加。

- 沙漠之舟的体温变化：

- 利用图表，学生观察骆驼的体温如何随时间变化。教师引导学生回答相关问题，如骆驼的最高和最低体温，体温上升与下降的时间段，以及连续两天体温的关系，以此让学生发现并总结规律。

- 蟋蟀与气温关系：

- 教师展示蟋蟀叫声与气温的情境图，并引导学生尝试用公式表示它们之间的关系。通过实际的例子，帮助学生理解一个量如何随另一个量的变化而变化，从而强调变化的量的概念。

三、课堂巩固，加深理解

1. 讨论与分享：教师组织学生讨论一个量如何随另一个量的变化，提供实际的例子，如书籍的总价与数量之间的关系、长方形的面积与长宽的关系等。学生积极参与讨论，分享他们的想法。

2. 练习题：设计练习题强化巩固，以求让学生在实践中更好地理解课本知识，特别是对于购买练习簿的总金额与数量之间的关系式进行练习，进一步巩固所学内容。

四、总结与收获

教师结尾时总结课堂内容，鼓励学生思考生活中还有哪些相关联的变量，促进他们将学到的知识与生活实际联系起来，并分享个人的见解。通过这种互动，增强学生的观察力和表达能力，期待他们能在生活中更好地运用所学的数学知识。

教学设计：小学六年级下册数学《变化的量》

教学目标：

1. 通过具体案例，理解生活中存在大量互相依赖的变量之间的关系。

2. 在实际情境中，尝试用自己的语言清晰地描述两个变量之间的关系及其变化。

教学重点：

- 探讨并感知生活中存在的相关变量之间的关系。

教学难点：

- 在所给具体情境中，利用生活实例尝试用个人理解来描述变量之间的关联及变化。

教学用具：

- 多媒体课件、表格与统计图等。

教学过程：

一、课前预习

1. 请学生预习课本第十八页的内容，并尝试回答相关问题。

2. 鼓励学生观察生活中的各种变量，思考这些变量之间是否存在某种关系，若存在，这种关系是什么。

3. 引导学生仔细阅读课本，找出可以用数学表达式表示的变量关系。

二、课堂展示

活动一：观察与回复

1. 展示小明的体重变化表。

- 观察表中的两个主要量，并请学生回答。

- 讨论表中哪些量是变化的，强调体重与年龄的关系。

2. 总结小明10岁之前的体重变化情况，并分析2-6岁和6-10岁之间的成长高峰，探讨这些阶段对孩子生长的重要性。

3. 提问：体重是否总会随年龄变化而变化？引导学生理解体重和年龄的关联性，并讨论合理饮食的重要性。

活动二：骆驼体温变化

1. 观察书中的骆驼体温变化统计图，讨论反映的两个变化量。

2. 解释横轴和纵轴所代表的意义，方便学生理解数据的表示方式。

3. 引导学生找出一天中骆驼体温的高低值，分析体温在一天中的变化规律。

4. 提问：骆驼第二天的体温与前一天的体温有何关系？讨论骆驼体温变化的规律性。

活动三：蟋蟀叫声与气温的关系

1. 学生分享关于蟋蟀叫声与气温之间的观察结论。提出若同时能用公式来表示这种关系。

2. 鼓励学生用公式 t/7 + 3 表达气温与蟋蟀叫声次数的关系，并进行全班交流。

3. 分组讨论生活中还存在哪些变量之间的变化关系，并要求代表分享交流。

4. 回顾课堂学过的数学知识，讨论相关变量的变化关系。

三、反馈与检测

1. 通过连线游戏，将相互变化的量连接起来：

- 路程与行驶时间、正方形的周长与边长、购卖数量与总价等。

2. 引导学生描述一个量如何随另一个量变化，例如：

- 故事书的总价与购买数量的关系。

- 长方形的面积与长、宽的关系。

3. 小明在商店购买练习簿的实践案例，给出总金额与数量的数学表达式。

四、全课小结：

通过本节课的学习，我们发现生活中的许多量都是相互关联的。在理解这些量之间的关系以及它们如何随时间或条件变化时，我们能够更好地运用数学知识解决实际问题。下一节课，我们将继续深入探讨具有相同变化特征的相关量，进一步了解其在数学上的应用。

通过这样的课程设计，旨在培养学生观察和分析生活中变化量的能力，同时激励他们用数学语言积极表达及讨论。

教学设计：六年级数学单元《变化的量》

一、教学目标

1. 理解生活中的各种变量及其相互依赖的关系，帮助学生建立科学的思维方式。

2. 在不同情境中，通过自己的表达方式来描述两个变量之间的联系与变化。

二、教材分析

本单元通过表格、图像及数学表达式引导学生观察并描绘变量间的关系，为后续学习正比例和反比例打下基础。教材提供了三个实际情境，鼓励学生在讨论中加深对变量关系的理解，体会生活中变量变化的普遍性和规律性。

三、学校及学生情况分析

我校作为一所民办实验小学，重视以学生为中心的教学模式，课堂氛围积极活跃，学生普遍具备较强的思维能力和探索精神，有助于更好地参与课堂讨论和学习活动。

四、教学过程

1. 导入新课

- 用手势展示从出生到现在身高、体重的变化，引导学生即刻思考这些变化。

- 教师明确指出：“身高、体重是会变化的量”，引入课题。

2. 观察表格，感知变量

- 出示小明的体重变化表，提示学生从图表中获取信息。

- 提问学生：从表中发现了哪些变化的信息？哪些变量在变化？

- 带领学生共同绘制小明的体重变化折线图，并分析体重随年龄的变化情况。

3. 表达变化的关系

- 引导学生使用“我发现（某变量）随（另一个变量）变化而变化”的句式，如：我发现体重随年龄的增加而增加。

- 讨论引导：通过实际例子发现变量之间的相互关系。

4. 读图感受变量

- 展示骆驼体温变化的统计图，提出相关问题，引导学生分析一天内骆驼体温的变化规律。

- 通过图表，感受骆驼的体温在不同时间段是如何波动的。

5. 建立数学模型

- 演示蟋蟀叫声与气温之间的关系，鼓励学生找出并表达这个关系的公式（气温h=t÷7+3）。

- 提出例子，通过实际数值换算，让学生体会两个变量之间的依赖关系。

6. 巩固练习与应用

- 设计连线活动，让学生将相关的相互变化的量进行连接，如路程与时间、面积与边长等。

- 讨论例子：如书本数量与总价之间的关系，以进一步巩固变量间的关系理解。

五、课堂总结与反思

总结今天的学习内容，引导学生分享在本节课中学到的知识和感受，让他们进一步认识到生活中处处存在的变量关系，以及如何通过数据和图表分析这些关系。

通过这样的教学设计，不仅使学生理解数学中的变化量概念，还提升了他们的观察能力和表达能力，培养了独立思考和合作学习的精神。