北师大五年级下册数学教案：长方体表面积解析(3篇)

教学设计：长方体的表面积

教材依据：

本课内容源自北师大版小学数学五年级下册第二单元“长方体”的教学。通过本节课的学习，学生将能够深入理解长方体的表面积及其计算方法。

设计思路：

新课程标准强调学生的自主探究和合作学习，课堂应营造出一个积极、生动的学习氛围。通过观察、操作和归纳，鼓励学生在小组合作中认识长方体的特征，促进他们的空间观念发展。

教材分析：

本课程建立在学生已经学习了长方体和正方体的基本特征，以及展开与折叠的知识基础之上。通过此节课的学习，学生将进一步巩固对先前内容的理解，并为后续学习长方体的体积打下良好基础。

学情分析：

学生虽对长方体和正方体有初步认识，但空间观念尚不成熟。特别是在面对立体图形表面积时，部分学生可能感到困惑，因此需要通过直观的图形和动手操作来帮助他们理解和发现规律。

教学目标：

1. 理解长方体和正方体表面积的含义，掌握长方体表面积的计算方法。

2. 通过动手实践和合作交流，培养学生的观察能力与概括推理能力，发展空间观念。

3. 激励学生自主探究，增加学习的积极性，提高对数学的兴趣。

教学重点：

建立表面积的概念和长方体表面积的计算方法。

教学难点：

理解长方体的长、宽、高及每个面的长宽之间的关系。

教学准备：

1. 教具：长方体纸盒、长方体纸盒展开图、课件。

2. 学具：长方体纸盒、剪刀。

教学过程：

一、导入新课，激发兴趣

1. 开始课程前，进行“猜谜语”游戏，借此调动学生的学习情绪。

- 谜语示例：

- 紫色树，紫色花，紫色花开结紫瓜，紫瓜柄上长小刺，紫瓜里面装芝麻。

- 红公鸡，绿尾巴，脑袋埋在地底下。

2. 游戏结束后引入本节课的主题：“我准备一个礼物盒，可是这个盒子不漂亮，我要用彩纸把它包装起来。”此时提问：“你知道我用什么去包装吗？这就是计算长方体的什么？”（引入表面积的概念）

二、动手实践，探索新知

1. 理解长方体表面积的意义：

- 请同学们拿出长方体学具，思考包装的是哪些面？定义长方体的表面积并标识每个面。

- 讨论每个面的长宽与长方体的长、宽、高之间的关系。

2. 掌握长方体表面积的计算方法：

- 学生在小组中通过量、剪、拼等方法求出长方体的表面积，并记录小组讨论的结果。

- 小组汇报结果，总结计算表面积的方法，评估各自的方法，强调计算方法的多样性。

3. 巩固新知识：

- 通过计算教师所用的礼品盒的表面积，了解所学知识的实际应用，比较不同的计算方法的优劣。

三、探索正方体表面积的计算

1. 讨论正方体的表面积计算方法，得出公式：正方体表面积=棱长×棱长×6，结合实际情况进行相关问题的探讨。

- 如：“一个棱长为0.8米的正方体木箱，涂油漆的表面积是多少？”作独立思考后进行汇报和讨论。

2. 归纳总结：

- 强调如何计算长方体与正方体的表面积，以及关键的理解和知识点。

结语：

此次教学活动通过多样化的实践环节和生动的教学设计，帮助学生在动手操作中更深入地理解长方体的表面积概念。希望同学们在今后的学习中，能够灵活运用所学知识，提升解决问题的能力。

教学目标：

1. 通过动手实践，帮助学生深入理解长方体的表面积概念，掌握计算表面积的方法。

2. 培养学生的探究意识与能力，促进他们在小组合作和观察思考中解决问题。

3. 引导学生认识数学与日常生活的紧密联系，促进积极的数学情感体验。

教学重点：

- 理解长方体表面积的定义及意义，建立表面积的基本概念。

教学难点：

- 掌握如何计算长方体的表面积。

教学流程：

一、复习旧知，导入新课

1. 回顾长方体特征：

- 师：同学们，上节课我们了解了长方体的基本特征，它是由6个长方形面组成的三维图形。请大家回忆一下，长方体的主要特征是什么？

- 生：长方体有6个面、12条棱和8个顶点，对面完全相同。

2. 引入新课：

- 师：同学们已经很好地掌握了长方体的特征，今天我们将进一步探讨长方体的面，特别是它的表面积。

二、实践操作，探究新知

1. 学习表面积的概念：

- 师：这里有一个长方体的纸盒，大家也可以在家里做一个。现在如果我们沿着长方体的棱剪开它，并将其展开，会出现什么呢？请大家动手试试看。

- 学生动手剪开纸盒，展开并观察结果。

- 师：大家展开后发现什么？

- 生：立体的图形变成了平面图形！还是由6个长方形组成的！

2. 分析展开图：

- 师：请大家在自己的展开图上标出上、下、左、右、前、后。观察后回答：哪些面是相等的？

- 生：前面和后面相等，左面和右面相等，上面和下面也相等。

- 师：很好！这是因为相对的面完全相同。

3. 探索面积关系：

- 师：每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系呢？请同学们两人一组讨论一下。

- 生：上下面的长和宽是长和宽，前后面的长和高是长和高，左右面的长和宽是宽和高。

4. 总结表面积：

- 师：那么从这些面我们可以得到，长方体的表面积就是长方体所有6个面的总面积。我们称之为长方体的表面积。

5. 计算长方体的表面积：

- 师：那我们该如何计算长方体的表面积呢？请大家先独立思考，然后在小组中讨论一下。

- 学生讨论后展示：表面积的公式是：长x宽x2 + 长x高x2 + 宽x高x2 或者 (长x宽 + 长x高 + 宽x高) x 2。

三、深化提高，综合应用

1. 解决实际问题：

- 师：现在我们来看第一个例题。讨论制作一个微波炉的包装箱，要求使用多少平方米的纸板？

- 生：实际上要求的是包装箱的表面积。

- 师：那么根据我们已经得到的公式来计算一下吧。

- 学生合作进行计算，得出答案1.66平方米。

2. 完成课后练习：

- 师：请大家翻到教材第25页，独立完成练习六，然后我们进行讨论。

- 在解出第24页“做一做”时，注意引导学生理解题意，特别是“没有底面”是解题的关键点。

四、知识总结与反思

- 师：同学们，时间过得飞快，今天我们学了长方体的表面积，有谁愿意分享一下你的收获或者感受？

- 引导学生总结所学知识，鼓励他们在未来将数学应用到生活中，激发对数学学习的兴趣。

教学目标：

1. 通过具体的长方体和正方体的展开和折叠情景，让学生体验探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确地计算它们的表面积。

2. 让学生对长方体和正方体有初步的认识，并培养一定的立体空间想象力。

3. 让学生意识到长方体和正方体的表面积与日常生活的紧密相关，激发他们对数学学习的兴趣。

重点难点：

能够准确计算长方体和正方体的表面积。

教学方法：

采用师生共同归纳和推理的方式，鼓励学生积极参与讨论。

教学准备：

准备长方体纸盒，以便于学生进行实际操作和观察。

教学过程：

一、复习导入

教师请学生拿出长方体的纸盒，并指导他们沿着棱剪开，观察并讨论这6个面的特点。学生积极举手回答，教师引导他们总结出：长方体的表面积由6个面组成，每一对相对面的面积是相等的，这为后续计算提供了基础。

二、讲授新课

接下来，教师出示一个具体的例题：如果已知一个长方体纸盒的长、宽、高，如何求出它的表面积？教师引导学生使用手边的长方体纸盒进行探究，学生在小组内讨论，将他们的想法和做法记录下来。教师巡视指导，确保每组学生都能正确理解和操作。

教师向学生提问：如何求长方体的表面积？学生们回答：“我们需要分别计算每个面的面积，然后将它们加起来。”教师进一步引导，帮助他们理解表面积的公式：长方体的表面积等于（长 × 宽 + 长 × 高 + 高 × 宽）× 2。

接着，教师引导学生实践，求出一个具体的长方体（长7厘米、宽5厘米、高3厘米）的表面积，列式计算为（7 × 5 + 7 × 3 + 5 × 3）× 2，让学生亲自操作，提高他们的计算能力。

之后，教师引导学生思考正方体的表面积如何求。学生同桌之间进行讨论，教师逐一提问，鼓励他们表达自己的观点，得出结论：正方体的表面积公式为边长 × 边长 × 6。

三、课堂小结

在课结束前，教师邀请同学们分享他们在这节课上学到的知识，进一步巩固学生的理解和记忆。学生们积极参与讨论，教师适时总结，保证每位学生都能回顾所学内容。

板书设计：

- 长方体的表面积：

- 长方体的表面积 = (长 × 宽 + 长 × 高 + 高 × 宽) × 2

- 正方体的表面积：

- 正方体的表面积 = 边长 × 边长 × 6

通过这些环节的设计，希望学生们能够更深入地理解长方体与正方体表面积的计算方法，并在以后的学习中，能够灵活运用这些知识。