教学目标：

1. 理解并掌握三角形的内角和为180°的规律，能够在实际问题中运用这一知识。

2. 引导学生通过“猜想、动手实践、直观感知、探索、归纳与应用”等步骤，体验知识的形成过程，培养“转化”的数学思维，提升动手实践能力和空间思维能力。

3. 让学生在探究数学规律的活动中感受到乐趣，激发他们对数学学习的热情，并养成独立思考的习惯。

教学重点：

让学生全面体验到“三角形内角和为180°”这一知识的形成、发展与应用的全过程。

教学难点：

如何探索与验证三角形的内角和。

教学准备：

1. 量角器；

2. 各种类型的三角形（用硬纸板制成）；

3. 三角板。

教学过程：

一、引入新课，培养兴趣

老师出示一组三角形的课件，向学生提问：“今天我们要认识一种特别的图形——三角形！请大家分享你们对三角形的了解。”

学生可能回答：“三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。”

老师进一步引导：“三角形就是由三条线段围成的平面图形。那么，三角形有多少个角呢？”

学生回答：“三个！”

老师补充：“这三个角的和我们称为三角形的内角和。你们知道这个内角和是多少度吗？”

接着，允许学生根据自身经验回答，学生的回答可能是：“我知道三角形的内角和就是180度。”

老师总结道：“听起来你们都对三角形有很多了解！那我们来验证一下，所有三角形的内角和真的是180度吗？”

二、自主探索，开展验证

老师鼓励学生思考：“你们打算用什么方法来验证三角形内角和呢？”

有的学生回答：“我可以用量角器量每个角的度数，然后加起来看看是不是180度。”

另一些学生提出：“我们可以把三角形的角撕下来，然后拼在一起，看看能否形成一个平角。”

老师引导：“非常好！那我们就用你们喜欢的方法来进行验证吧。”

然后，老师要求学生分成小组，每组四人，每组选择至少两个三角形进行验证，鼓励他们找出更多新颖的验证方法。

三、交流讨论，分享方法与结果

在学生的探索过程中，老师巡视并提供个别指导。接着组织学生分享他们的发现。

学生分享的验证方法可能包括：

1. 使用量角器量取每个角，再进行加法运算，结果可能为180度、或大于180度、或小于180度。

2. 拿刀剪掉三角形的三个角，再拼到一起形成一个平角。

3. 折叠法，通过折叠三个角，使其重合成一个平角，从而证明内角和为180度。

四、总结与归纳，体验成功

老师总结道：“通过你们的努力和探索，三角形的三个角的度数和是怎样的？”

学生异口同声：“是180度！”

五、拓展应用

为了巩固所学知识，老师布置一些基础练习，讨论不同类型的三角形，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形及其内角和的情况。

六、课堂小结

最后，老师邀请学生谈谈今天的学习收获，鼓励他们分享各自的体会与感悟，让学生在总结中深化对三角形内角和知识的理解。通过这样的学习，学生们不仅掌握了数学知识，也培养了合作探究的能力和独立思考的习惯。

新标题：北师大版四年级下册数学《探索与发现（一）三角形内角的奥秘》教案

教材分析

在数学教育中，三角形的内角和是一个核心概念，它不仅影响学生对三角形性质的理解，也为后续学习几何学奠定基础。本课通过富有趣味性的动态情境导入，旨在帮助学生认识和验证三角形内角和为180°的数学真理。课程设计分为几个环节，既包括知识的复习，又通过具体的实践活动来探索这一概念，加深学生的理解和应用能力。

学情分析

许多学生在日常学习中可能已经对“三角形内角和是180°”有所耳闻，但本课希望通过亲身体验和活动验证来加深学生对此知识的理解。随着教育改革的推进，学生已有一定的自主探索能力，他们乐于在实践中发现问题，并积极参与讨论，展现出较强的数学兴趣。

教学目标

1. 通过直观的操作与互动，探索并证实三角形内角和为180°的性质，

2. 能运用三角形内角和的性质解决简单的数学问题。

教学重点

经历内角和这一知识的形成与验证，能够灵活应用于实际问题中。

教学难点

在于如何有效探索和验证这一性质的过程。

教具学具

三角板、量角器、剪刀、白纸等。

教学过程

(一) 激趣导入，揭示课题

1. 开场提问：老师提出谜语，引导学生猜测几何图形：竞赛激发兴趣，最终揭示“三角形”主题。

2. 特征回顾：针对三角形的概念进行复习，讨论三角形的三个角。

3. 游戏互动：利用组内活动，每组选出一个三角形，测量两个角，挑战教师猜测第三个角的度数，激发探索热情。

(二) 动手操作，探究新知

1. 特殊三角形探索：通过直角三角形，引导学生计算内角之和，发现其普遍规律。

2. 一般三角形验证：学生绘制多种类型的三角形，测量并计算内角和，归纳出每种三角形内角和均为180°的结论。

3. 动手操作：采用剪拼、折拼等方式，实验验证三角形内角和的性质，形成直观认识。

(三) 小组汇报与讨论

各小组展示实验结果，讨论观察到的现象，进一步加深对三角形内角的理解和反思。

(四) 巩固练习，拓展应用

1. 解决实际问题：

- 利用已知角度计算未知角度，

- 判断三角形的特征与性质，

- 综合运用数学知识解决生活中的实际问题。

2. 拓展练习：通过讨论和小组合作，探索多边形内角和的计算方法，让学生在更广泛的数学情境中应用所学知识。

课堂总结

通过本节课的学习，学生不仅掌握了三角形内角和的相关知识，还培养了动手实践与小组合作的能力。课堂互动与实践探索让学生对数学产生了更深的理解与兴趣。希望大家在未来的学习中，能够继续运用今天学到的知识，去探索更广泛的几何世界。

教案：探索三角形的内角

教学目标：

1. 学生通过小组合作及直观操作，探索并发现三角形的内角和总是180度，并能够运用此性质解决一些简单的数学问题。

2. 通过亲自实践，学生能够经历探索三角形内角和的过程，掌握“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”等数学思想方法，提升动手操作能力和逻辑思维能力。

3. 学生在参与数学活动中能获得成功体验，感受到探索数学规律的乐趣，培养创新意识、探索精神以及实践能力，在亲自的操作与归纳中体验理性的美。

教学重点：

1. 探索并发现三角形内角和为180度。

2. 学会运用已知两个角的度数求得第三个角的度数。

教学难点：

能够熟练掌握已知三角形两个角的度数来求第三个角的度数的方法。

教学准备：

- 小黑板

- 各种形状的三角形（准备数量适中）

- 量角器

教学过程：

一、预习检查

- 学生分享预习过程中的感受，同时讨论在操作过程中遇到的问题。确认三角形的内角和等于多少度。

二、情景导入

- 通过故事引入：大三角形与小三角形的对话，引发学生对三角形内角和的思考，激发疑问并引入课题。

三、探究新知

1. 自主学习

- 活动一：比一比

每组学生比较不同三角形的角度，进行讨论。

- 活动二：量一量

1) 讲解什么是内角，如何获得三角形的内角和。

2) 各组绘制不同大小和形状的三角形，量出每个内角的度数并求和，填写记录表。

3) 观察及讨论：发现无论三角形的形状如何，内角的度数和都接近180度。

- 说一说，做一做

1) 撕下三角形的三个角，再拼合在一起，观察结果。

2) 通过折叠角度，验证三个角能够形成一条直线，从而得出三角形三个内角和为180度的结论。

四、当堂训练（小黑板演示内容）

1. 三角形的内角和是 ______ 度，一个等腰三角形的一个底角是26度，则顶角是 ______ 度。

2. 长5厘米、8厘米、 ______ 厘米的三根小棒不能围成一个三角形。

3. 三角形具有 ______ 性。

4. 一个三角形中有一个角是45度，另一个角是它的2倍，第三个角是 ______ 度，这是一个 ______ 三角形。

5. 按角的大小，三角形可以分为 ______ 三角形、 ______ 三角形、 ______ 三角形。

6. 针对交流学案的第三题，先独立完成，然后进行小组讨论。

五、点拨升华

- 强调任意三角形三个角的度数和等于180度，鼓励学生独立思考与小组交流，教师进行适时的引导与点拨。

六、课堂总结

- 通过本节课的学习，学生有什么新收获或者疑问？以小组为单位发言，再进行班级交流。

七、拓展提高

- 提出实际问题：妈妈给淘气买了一个等腰三角形风筝，已知顶角为40度，请问底角是多少？学生独立思考后再进行小组讨论。

板书设计：

- 三角形的内角和

- 测量三个角的度数求和

- 公式：角1 + 角2 + 角3 = 180°

通过这样的教学过程，帮助学生全面理解三角形的内角和性质，提升逻辑思维和动手实践能力。