北师大版小学五年级下册数学教案：《露在外面的面》详解与范例(3篇)

标题：北师大版小学五年级下册数学《露在外面的面》教学设计

教学内容：

教材第20-21页“露在外面的面”

教学目标：

1. 通过实践操作、观察和分析等多种活动，综合运用相关知识，解决物体表面积的相关问题，培养学生的空间观念（重、难点）。

2. 引导学生经历探究的过程，激发他们主动探索的欲望。

3. 促进学生之间的合作与交流能力的培养。

教学重点与难点：

- 精确计算多个长方体和正方体堆叠时露在外面的表面积。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣，揭示主题

1. 通过谈话引入，展示放在墙角的包装纸箱的图片，询问学生能观察到几个面露在外面，激活他们的思维。

2. 自然引入新课主题：“露在外面的面”。

二、扶放结合，探索新知识

1. 将一个正方体放在墙角，引导学生观察并讨论有几个面是露在外面的。

2. 在墙角堆放四个正方体，再次引导学生观察并计算露在外面的面数。

3. 变换堆放的方法，鼓励学生仔细观察露在外面的面的变化。

4. 将正方体排成一层，让学生归纳露在外面的面的规律：公式为3N + 2。

5. 探讨正方体竖放一排时的规律，得出公式：4N + 1。

6. 进一步引导学生探究多排多层的堆放规律，最终得出公式：5N + 4。

三、反馈与矫正，巩固基础知识

1. 出示教材中的练习题，特别是练习二第4题，提问学生，鼓励他们用正方体模型摆出不同的排列方式，找出露在外面的面的规律。

2. 引导学生进行小组讨论，分享观察到的规律与经验。

四、小结与评价，布置预习任务

1. 带领学生进行课堂小结，强调本课学习的主要内容和规律。

2. 布置课外预习任务，要求学生阅读教材第24页的“到数”部分，预习即将到来的内容。

板书设计：

- 露在外面的面

1. 观察墙角处的正方体，查看露在外面的面的方法：

(1) 数一数有几个面露在外；

(2) 从不同的方位观察：正面、侧面、上面，每个方位露在外面的面数。

2. 平放一排规律：露在外面的面 = 正方体的个数 × 3 + 2 （即3N + 2）；

3. 竖放一排的规律：露在外面的面 = 正方体的个数 × 4 + 1 （即4N + 1）；

4. 多排多层放的规律：露在外面的面 = 正方体的竖排数 × 5 + 4 （即5N + 4）。

教学反思：

1. 强调让学生经历探索规律的过程，采用互动式、探究型的教学方法，重视引导学生积累关于表面积的认识与经验。

2. 注重培养学生有序观察的能力，发展他们的空间想象力和思维能力。

3. 创设贴近生活的情境，能够更好地激发学生的探究兴趣，增强他们对数学学习的积极性和参与感。

教学目标

1. 通过实际操作、观察和分析等活动，学生能够综合运用所学知识，解决有关“露在外面的面”的数量问题，并能够计算露在外面的面的面积。

2. 学生能够有序且多角度地进行观察，并在实践过程中发现规律。

3. 在与同学的互动和交流中，学生将体会到归纳与替换的思维方法，从而进一步提高他们的空间意识。

教学准备

- 多媒体课件

- 每组8个完全相同的小正方体

- 记录卡

- 纸板等教具

教学过程

一、引入与讨论

1. 教师首先展示一组立体图形，通过提问引导学生观察其组成部分：“请看大屏幕，这些立体图形由多少个小正方体构成？”学生回答后，教师进一步询问他们观察的依据。

2. 教师总结到，光靠观察是远远不够的，还需要结合合理的推理，才能预测看不到的部分。这节课将使用观察和推理两种方法，来探索“露在外面的面”的主题。

二、操作体验，探索新知

1. 教师提问：“一个小正方体放在墙角，问有几个面露在外面？具体是哪几个？”引导学生逐步敲定答案。

2. 接着，教师展示多个小正方体，询问学生：“这些小正方体有多少个？它们露在外面的面又有多少？”

3. 学生可能回答露在外面的面数，教师适时追问：“你是如何得出这个结果的？”并鼓励他们从不同的观察角度进行思考。

4. 教师组织学生通过对不同方法的比较，认识到可以按小正方体的数量逐一数出，也可以从不同的角度观察，确保不遗漏任何面。教师边演示边总结这两种方法的区别，并强调按顺序观察的重要性。

5. 学生动手操作，将四个小正方体摆放在墙角，并思考不同摆放方式对露在外面的面数的影响，鼓励他们与同伴交流。

三、合作探索，发现规律

1. 教师引导学生尝试用不同数量的小正方体，根据某种规律性的方法进行摆放，并记录露在外面的面的变化。

2. 学生分组讨论，按照规定的方式摆放并记录面数，教师给予指导，让他们理解“有规律的摆放”包括了哪些要求。

3. 学生记录数据，并在组内进行数据分析，将观察结果与记录表进行比对。

4. 全班进行分享，每组展示他们的发现，并讨论在数面数时的规律，例如：“每当增加一个小正方体，露出面数是否也相应增加？是以什么规律增加？”

5. 教师进行引导，帮助学生理解面数变化的原因，尤其是原来的面如何替代，确保学生掌握这一规律。

四、练习巩固

根据今天的学习，进行一系列练习以巩固学生的理解，包括基础题、变式题和拓展题，确保每位学生都能熟练应用自己的观察与计算能力。

五、小结与反思

课堂最后，教师询问学生：“今天你们的收获是什么？”通过集体讨论，让学生总结他们对规律的理解和学习过程的反思，激励他们在今后的学习中继续运用这些方法更好地解决实际问题。

通过这样精心设计的教学过程，期望学生不仅能掌握“露在外面的面”这一数学概念，还能在参与的过程中培养逻辑思维和合作能力。

教学目标：

1. 理解长方体和正方体的基本概念，提升立体空间的想象能力。

2. 通过实际操作多个长方体和正方体的堆放，掌握并计算露在外面的表面积，掌握不同堆放方式下表面积的变化。

3. 深刻体会长方体和正方体的表面积在日常生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点：

- 正确计算多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

教学方法：

- 通过引导学生进行观察、讨论与推理，促进他们对数学问题的思考和理解。

教学准备：

- 纸制正方体模型若干，教具和教学用图示。

教学过程：

一、复习导入

教师首先引导学生回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积公式，提问如下：

- “谁能告诉我长方体的表面积如何计算？”

- 学生回答：“长方体的表面积=（长×宽 + 长×高 + 高×宽）×2。”

- 教师继续：“那么，正方体的表面积呢？”

- 学生回答：“正方体的表面积=边长×边长×6。”

二、讲授新课

1. 教师出示插图1，展示一个边长为50厘米的长方体箱子置于墙角的情形，询问：

- “同学们，看看这个长方体有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？”

- 学生观察后回答：“露在外面的面有3个，露在外面的面积是50×50×3=750（平方厘米）。”

2. 接着，教师展示插图2，介绍4个边长为50厘米的正方体纸箱同样放置于墙角，询问：

- “请问，这4个正方体的堆放情况中，有几个面露在外面？表面积是多少？”

- 学生从不同角度观察，进行讨论后回答：“露在外面的面一共有9个，面积是50×50×9。”

3. 然后，教师引导学生动手尝试：

- “现在请你们用自己的4个正方体学具，尝试换一种堆放方式，看看露在外面的面积是否有所变化。与同桌交流，分享你们的发现。”

三、课堂小结

教师总结本节课内容：

- “今天我们学习了如何计算多个长方体和正方体的露在外面的表面积，以及不同堆放方式下面积的变化。大家觉得哪些知识对你们有帮助？”

- 学生积极回答和分享学习体会。

板书设计：

主题：露在外面的面

- 从正面、侧面和上面观察，统计露在外面的面数量与面积计算。

这样的教案旨在通过实践和互动形式提升学生对立体几何的认识，使他们在实际问题中学习和应用数学知识，从而增强对节课内容的理解与运用。