教案范文——北师大版小学六年级下册数学《画一画》

教学目标：

1. 学生能够在具体情境中通过“画一画”的活动初步认识正比例图象。

2. 学生学会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能根据已知变量的值在图中估计其对应的变量值。

3. 学生能够利用正比例关系解决生活中的一些简单问题。

教学重点：

学生会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解成正比例关系的两个量的图象特点。

教学难点：

学生能够利用正比例关系解决生活中的一些简单问题。

教学准备：

多媒体课件、方格纸、绘图工具。

教学过程：

一、复习导入

1. 教师提问：同学们回忆上节课的内容，正比例关系要满足哪些条件？

2. 学生回答：

- 两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加，或减少而减少；

- 两种量相对应的比值不变。

3. 教师再问：例如y=5x，y和x成正比例吗？请给出理由。

4. 学生回答：是的，y和x成正比例，因为它们之间的关系和比值始终保持为5。

5. 教师总结：很好，到这里大家已经掌握了成正比例关系的特征。接下来，我们要学习如何通过图像来表现这些关系。（板书课题：画一画）

二、动手画图，理解含义

1. 教师提供表格，让学生填写：

| 一个数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

|-------|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|----|

| 这个数的5倍 | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |

2. 学生填写完表格后，进行汇报。

3. 教师引导学生讨论这两个量的关系，学生回答：这两个量是成正比例关系，因为随着一个数的变化，另一个数的5倍也在不断变化，并且它们的比值始终不变。

4. 教师强调图中横轴和纵轴所表示的意义，并且解释各个点所代表的具体含义。

三、试一试

1. 学生在教师提供的图中描点，表示表格中的数量关系（教师可提供预先绘制的坐标图）。

2. 教师引导学生观察连接各点后的图形，提问：你们发现了什么？

3. 学生回答：所有的点都在同一条直线上。

4. 教师总结：这表明当两个变量成正比例关系时，其图像呈现为一条直线。

四、练一练

1. 教师提出问题：圆的半径和面积成正比例关系吗？请说明原因。

2. 学生回答：不成正比例，因为圆的面积与半径的比值不是一个常数。

3. 教师让学生观察不同类型的图形，指出不成正比例的两个量所形成的图形并不是直线。

4. 利用乘船人数与船费的例子进行训练：

- 学生在图上补充完整数据，并讨论哪些量保持不变。

- 引导学生总结乘船人数与船费之间的关系，并观察连接各点的结果。

5. 思考并回答以下问题：

- 圆的周长与直径成正比例吗？为什么？

- 根据示意图，学生先估计圆的周长，并进行实际计算。

- 记录不同直径下的圆的周长估计值与实际计算值。

总结：

通过本节课的学习，学生们不仅理解了正比例关系的定义和特征，还能应用这种关系解决实际问题。鼓励学生在日常生活中寻找正比例的例子，并尝试用图像化的方式进行表达和理解。

教学目标：

1. 通过“画一画”的实践活动，使学生在具体情境中初步认识正比例图象的概念。

2. 学会在方格纸上正确描绘成正比例关系的点，并能够根据一个变量的值来估算其所对应的另一个变量的值。

3. 学会利用正比例关系来解决生活中的一些简单实际问题。

教学重点：实现目标1和目标2。

教学难点：实现目标2和目标3。

教学过程：

活动一：判断以下量是否成正比例关系

1. 每行人数固定时，总人数与行数之间的关系。

2. 在长方形的长固定的情况下，面积与宽之间的关系。

3. 当长方体的底面积不变时，体积与高之间的关系。

4. 在分子保持恒定的情况下，分母与分数值之间的关系。

5. 当长方形的周长固定时，长与宽之间的关系。

6. 一个自然数与其倒数之间的关系。

7. 正方形的边长与其周长之间的关系。

8. 正方形的边长与面积之间的关系。

9. 圆的半径与周长之间的关系。

10. 圆的面积与半径之间的关系。

11. 解释什么样的两个量被称为成正比例关系的量。

活动二：探索一个数与其5倍之间的关系

1. 求出一个数的5倍，并在书上的表格中进行填写。

2. 分析一个数的5倍与原数之间的关系，得出结论。

- 小结：一个数与其5倍之间存在正比例关系。

3. 请观察横轴和纵轴分别表示什么，并讨论各点的含义。

4. 当连接各点后，观察并发现什么规律？

5. 利用书上的图表完整填写下方的数据，统计问答，并比较两次结果的不同。

活动三：试一试

1. 在给定图中描点，以表示第20页两个表格中的数量关系。

2. 思考并连接各点，你发现了哪些规律？

- 发现：所描绘的点均在同一条直线上。

活动四：练习加深理解

1. 圆的半径和面积是否成正比例关系？请说明理由。

2. 关于乘船人数和船费的关系（详细数据请见书本）：

- （1）将书上的图表补充完整。

- （2）讨论在这一过程中哪个量保持不变。

- （3）分析乘船人数与船费之间的关系。

- （4）连接每个点后，发现了什么？

3. 回答以下问题：

- （1）圆的周长与直径之间是否成正比例？请说明理由。

- （2）根据给定的图，先估计圆的周长，然后进行实际计算。

- （3）估计直径为5厘米的圆的周长为（），实际计算结果为（）。

- （4）估计直径为15厘米的圆的周长为（），实际计算结果为（）。

4. 请填写下表，尝试在第一题的图上描点，并连接各点，得出结论（具体表格参见书本）。

通过以上教学活动，学生将在实践中掌握正比例关系的概念，理解如何通过图象来分析和解决实际问题，为日后的学习打下坚实的基础。

教案设计：小学六年级下册数学《画一画》

一、教材分析

《画一画》这一内容的教学，建立在学生已经学习过《变化的量》和《正比例》两节课的基础上。经过这两节课的学习，学生已理解生活中许多变量间的相互依赖关系，同时认识了正比例及其实际应用。学生应该能够初步辨识出两个变量是否成正比例关系，并对正比例在日常生活中的运用有了一定体会。

本节课的目的在于引导学生进一步探讨正比例的特征，尤其是两个相关变量之间的关系。通过在方格纸上描绘相应的点，学生能直观地理解正比例图像的特性，并能根据已知变量的数值，估算另一个变量的值。这一过程不仅能够帮助学生更好地理解正比例概念，也为他们后续学习正比例函数奠定基础。

本节课我设定了三个知识与技能的学习目标：

1. 通过“画一画”的活动，初步了解正比例图像。

2. 学会在方格纸上绘制成正比例的量的对应点，并能够根据一个变量的值，估算另一个变量的值。

3. 运用正比例关系解决一些简单的实际问题，提高学生的观察、思考与分析能力。

此外，情感目标包括：

1. 培养学生善于思考与积极参与的习惯。

2. 激发学生对数学学习的兴趣。

在重难点方面，我特别关注于：

1. 在方格纸上描点并估算相关变量值的能力。

2. 利用正比例解决实际问题的能力。

针对这些重难点，我采用直观教学法（包括PPT课件展示）与学生动手操作的练习相结合，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。

二、教学方法

在具体的教学实践中，我选择了直观教学法、启发式提问法、讲练结合法与激趣法。通过PPT课件展示，可以让学生直观地看到解决问题的步骤与结果，从而加强对知识的理解和记忆。启发式提问则鼓励学生主动思考，例如询问“横轴和纵轴分别表示什么？”“你有什么发现？”等，有助于学生在思考与交流中碰撞出智慧的火花。

讲练结合即通过设计练习题让学生在动手实践中探索，在独立思考的过程中总结发现，最后交流分享。同时，激趣法则是在学生得出结论后适时提出需进一步研究的问题，例如“真的如此吗？让我们继续探索……”以保持他们对知识的探索欲望和求知欲，帮助学生在轻松的氛围中学习数学。

三、学习方法

在教学过程中，以学生的动手操作与小组交流为重心，鼓励学生在练习纸上进行“画一画、连一连、写一写”的活动。通过自己描点、连线来发现问题，得出结论，并书写和交流他们的见解，使他们更容易理解正比例的概念。在这一过程中，学生不仅提高了动手能力和观察能力，同时还培养了善于思考和积极参与的良好习惯，进而提升自学能力。

四、教学步骤设计

本节课的教学过程我设计了以下五个步骤：

1. 温故而知新：

- 利用PPT展示两道复习题，第一题是正比例的填空，第二题是判断两个相关量是否成正比例。通过这一过程，让学生巩固旧知，为新课做好准备。此阶段采取独立思考，汇报交流，师生共同评价的方式。

2. 初探尝试，引入新课：

- 通过PPT展示教材第22页内容，运用填表、说一说、连线、交流等方式引导学生揭示本节课的学习主题，激发他们的探索欲望。

3. 探索与研究：

- 这是本节课的核心内容，通过两项探索活动，让学生更深入地理解正比例图像的特征，并能够根据图像进行描点、连线与估计。此阶段鼓励学生通过“画一画、连一连、说一说”的方式主动得出结论，并结合PPT展示加深对知识的理解。

4. 反馈练习：

- 我设计了三道练习题，一题是判断正比例，其他两题则涉及正比例图像的具体应用。这一阶段旨在加深学生对正比例图像的理解及其在实际问题中的应用能力，同时利用PPT逐一展示题目，提高课堂教学效果。

5. 课堂总结：

- 通过学生自主总结与评价，加深他们对新知识的理解和消化，让学生切身体验到学习数学的乐趣与意义。

通过以上教学设计，我希望能够帮助学生扎实掌握正比例的知识，并在实践中激发他们的学习兴趣与探索精神。