新课标小学五年级下册数学《因数和倍数》教案设计

一、教学内容

本次教学的主要内容包括：

1. 因数和倍数的基本概念

2. 数字2、5、3的倍数特征

3. 质数与合数的区分与理解

二、教学目标

通过本课程，期望学生能够：

1. 理解因数、倍数、质数、合数等数学概念，掌握它们之间的关系与区别。

2. 通过自主探索和实践，熟悉数字2、5、3的倍数特征。

3. 逐步提高学生的数学抽象能力，以便更好地理解数论的相关知识。

三、编排特点

1. 精简概念，减轻记忆负担

本课程避免使用复杂的术语，简化了学习内容，减少学生的记忆负担。具体调整如下：

- 取消“整除”这一概念，直接通过乘法公式引入因数和倍数。

- 不对“分解质因数”进行正式教学，仅作相关的阅读材料引入。

- 将公因数与公倍数的概念调到“分数的意义和性质”单元，以提高其应用性。

2. 强调数学的抽象性

课程设计中注重引导学生理解数论的抽象性，通过逻辑思维培养和抽象概念的掌握，帮助学生在高年级阶段提升数学思维。

四、具体编排

1. 因数和倍数的基础

首先，通过实例解释因数和倍数的概念：

- 通过例子 "2×6=12" 阐述因数（2和6）与倍数（12）的关系。

- 添加例子 "3×4=12"，让学生更深入理解因数和倍数的对应关系。

- 鼓励学生自主探讨并寻找12的其他因数，促进他们的参与感和主动性。

在此过程中，应特别强调以下几点：

- 尽管未使用“整除”一词，但乘数和积都必须是整数，这是内在逻辑关系的自然要求。

- 因数和倍数作为相互依存的概念，必须存在于同一上下文中。

- 理清“因数”与前期学习中的乘法因数之间的差异，以及“倍数”与之前学习的概念之间的区别。

2. 数的特性

2.1 求因数的方法

在求解一个数的因数如18时，可以提议：

- 列出所有乘法算式，或使用除法求解。让学生体验不同的求法，增强他们的理解。

- 用集合的方式表示因数，为后续学习共同因数作准备。

2.2 求倍数的方法

在学习倍数时，如18的倍数，可以引导学生理解：

- 一个数乘以任意非零自然数所得的结果都是该数的倍数。

- 同样通过集合的方式表示倍数，准备后续共同倍数的学习。

3. 2、5、3的倍数特征

- 2的倍数：通过生活中的双数概念引入，观察二的倍数在个位上的特征，认识奇数和偶数的意义。

- 5的倍数：与2的倍数的特征相似，探讨5的倍数在个位上的表现及其与10的倍数的联系。

- 3的倍数：强调学生的自主探索，通过数字各个位数的和来理解3的倍数特点，引导学生进行观察、猜测并验证。

4. 质数与合数的理解

通过分类20以内的数，帮助学生理解质数和合数的概念。

- 让学生自行判定给出的数是质数还是合数，巩固对新概念的理解。

- 使用不同方法找出100以内的质数，提高他们的综合判断能力，特别是熟练掌握20以内质数的认知。

五、教学建议

1. 重视概念间的关系：引导学生在理解因数与倍数的基础上，自然衔接其他数学概念，强调理解而非死记。

2. 培养抽象思维能力：通过生动的例子和自主探索，加深学生对抽象数字概念的理解，积极促进他们的数学思维发展。

通过该教案的实施，希望学生能够全面掌握因数和倍数的知识，树立更为扎实的数学基础，为后续课程的学习打下良好基础。

新课标小学五年级下册数学《因数和倍数》教案设计

教学内容

本课教学围绕义务教育课程标准小学数学五年级下册第二章《因数和倍数》，主要关注第一节的例1（教材第13页）以及练习二的第2题和第4题前半部分，旨在深化学生对因数和倍数的理解。

教材分析

在这一节课中，学生在理解因数和倍数的基本概念后，教师将引导他们通过乘法和除法的关系，自主探索求一个数字的因数的方法。通过多种形式的练习，让学生不仅能够正确找出一个数的所有因数，同时也引导他们以集合的形式表示因数，从而加强对集合思想的理解，并为将来学习公因数奠定基础。

教学目标

1. 通过尝试教学法，鼓励学生自主探究求一个数的因数的方法和规律，并能熟练地找出该数的所有因数。

2. 培养学生从特殊到一般的抽象思维能力，帮助他们逐步掌握归纳总结的技能。

教学重点

探究求一个数因数的方法，以及相关的规律特点。

教学难点

熟练掌握求一个数的因数以找出该数的所有因数。

教具准备

准备投影仪、小黑板及相关卡片，以便辅助教学和展示。

教学课时

一课时。

教学设想

运用尝试教学法，从学生已有的知识出发，通过教师的引导和学生的自主学习，鼓励他们积极探究数的因数，并应用所学的方法与经验找出一个数的所有因数。

教学过程

一、复习旧知

- 师：同学们，我们之前学习了因数和倍数，请大家思考一下，你们记得这些概念吗？我想出几道题考考你们。

- 生：（合唱）可以！

- 师：请看小黑板。

1. 先讨论以下数字组的关系。

- 21和7

- 2×7=14

- 30÷6=5

2. 判断以下陈述的正误：

1. 12是倍数，2是因数。（ ）

2. 1是14的因数，14是1的倍数。（ ）

3. 6×0.5=3，因此6和0.5是3的因数。（ ）

- 根据回答情况进行反馈，并引入新课。

二、新课教学

- 过程一：尝试训练

- 师：今天我们要一起解决一个关于因数的新问题，请大家帮我找出14的因数。

- 生：思考后回答。

- 师：我们来盘点一下。

- 通过尝试，得到因数：1、2、7、14。记录于黑板上。

- 过程二：自学课本（P13例1）

- 师：同学们请自主学习课本的例1，寻找18的因数，并思考小朋友是如何找到这些因数的。

1. 18有哪些因数？

2. 他们是否找全了这些因数？

3. 还有没有其他方法可以找出18的因数？请试试看。

- 信息反馈后，整理出18的因数：1、2、3、6、9、18。

- 过程三：探索规律

- 师：思考一下我们求14和18因数的方法，有什么启示吗？

- 投影出示比较问题：你用什么方法找出因数的？

- 学生互动，教师总结出求因数的方法为：运用乘法或除法（整除）。

- 过程四：尝试练习

- 师：请大家在小黑板上做以下练习。

1. 找出30和36的因数。

2. 结合已知因数，讨论因数的特点。

- 信息反馈，得出结论：一个数的因数数量有限，最小的因数是1，最大的因数是数本身。

三、课堂作业

- 要求学生完成练习二中的第2题和第4题前半部分。

四、课堂延伸

- 邀请学生猜测：哪一个数只有一个因数？

五、课堂小结

- 师：今天的学习内容如何？你们掌握了求因数的方法吗？能说说因数的特点吗？

- 生：回答相关思考与理解。

板书设计

- 求一个数的因数的方法

- 1×14 = 14

- 2×7 = 14

- 14的因数有：1，2，7，14

- 1×18 = 18

- 2×9 = 18

- 3×6 = 18

- 18的因数有：1，2，3，6，9，18

- 特点总结：

- 一个数的因数的个数是有限的。

- 它的小因数是1，大的因数是它本身。

通过精心设计的教案和互动式的教学方法，使学生在轻松愉快的氛围中掌握因数与倍数的概念及求解方法，为今后的数学学习打下坚实的基础。

新课标小学五年级下册数学《因数和倍数》教案设计

教学目标：

1. 学生能够掌握寻找一个数的因数和倍数的方法。

2. 学生理解一个数的因数是有限的，而倍数是无限的。

3. 学生能够熟练地找出一个数的因数和倍数。

4. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

教学重点：

掌握寻找因数和倍数的方法。

教学难点：

能够熟练找出一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课

1. 出示一幅与乘法相关的主题图，鼓励学生列举出相关的乘法算式。

2. 提问学生：你能读懂下面的算式吗？

- 比如展示算式：2 × 6 = 12。

- 提问：根据以上算式，能否指出因数和倍数的关系？

3. 指导学生用相同的方法找出其他的算式，进一步理解因数和倍数的关系。

4. 鼓励学生提出自己的算式，与同桌进行讨论。

5. 引入新课内容，展示课题“因数与倍数”。

二、新授

（一）找因数

1. 出示例题：找出18的因数。

- 与学生一起探讨，列出所有的因数（1, 2, 3, 6, 9, 18）。

- 询问学生他们是如何找出这些因数的，鼓励不同的解题思路。

2. 确认因数的顺序：从小到大排列，并讨论因数的特性。

3. 进一步练习，要求学生找出36的因数，并以小组形式汇报（1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36）。

4. 教导学生如何用集合形式表示因数，帮助他们更好地理解。

（二）找倍数

1. 引导学生找出2的倍数，通过乘法的倍数法则，讨论倍数的无限性（2, 4, 6, 8, 10, ...）。

2. 让学生分别寻找3和5的倍数，检查他们的答案并进行讨论。

3. 强调表示倍数的多样性，除文字叙述外，教学如何用集合的形式来表示倍数。

4. 最后，强调倍数是无限的，而因数的个数是有限的，让学生体会这两者之间的差异。

三、课堂小结

通过本节课，我们探讨了因数和倍数的定义及其特性。哪些内容是大家觉得收获最大的呢？学生可以分享他们的见解和体会，加深对知识的理解。

四、独立作业

布置练习，要求学生完成练习二1～4题，以巩固所学的内容和技能。同时，鼓励学生在课后尝试寻找更多数的因数和倍数，培养他们的自主学习能力和数学兴趣。

教师寄语：

在学习数学的过程中，因数和倍数不仅是计算的工具，更是我们理解数与数之间关系的重要桥梁。希望大家能够通过不断的练习，提升自己的数学能力。同时，保持好奇心，探索更多数学的奥秘！