标题：小学五年级分数除法（三）教案

教学内容：

教材第29～30页“分数除法（三）”。

教学目标：

1. 学习用方程解决与分数相关的实际问题，认识方程在实际问题中的重要性。

2. 在解方程的过程中，加深对分数除法计算方法的理解和掌握。

教学重难点：

1. 理解方程作为解决实际问题的模型的重要性。

2. 能够熟练运用方程来解决实际生活中的问题。

教学过程：

一、创设情境，激趣引入

1. 通过展示一张课外活动的场景图，提问学生：“从这张图中，你们能发现哪些数学信息？”鼓励学生积极思考和交流。

2. 在学生讨论后，引入今天的课题“分数除法（三）”。并进行板书，吸引学生的注意力。

二、扶放结合，探究新知

1. 请学生根据从图中得到的信息，提出可以转化为数学问题的问题。

2. 引导学生逐一解答所提出的问题，鼓励多角度思考。

3. 重点展示一个问题：操场上有6个正在跳绳的同学，他们占操场上总人数的2/9。请问操场上一共多少人？引导学生思考如何用方程来解答这个问题。

4. 在讨论中，引导学生观察这些问题中有什么相同和不同之处，从而帮助他们更深刻地理解问题性质。

三、反馈矫正，落实双基

1. 指导学生完成教材P29上的“试一试”中第1、2题，确保他们能够运用所学知识进行基础练习。

2. 通过方程 X × 1/5 = 30，引导学生思考并编写一道相关的应用题，提高他们的创造力和灵活应用能力。

3. 鼓励学生设计一个自己的问题情境，尝试出一道分数应用题，共同分享和讨论。

四、小结评价，布置预习

1. 引导学生进行课堂小结：“通过今天的学习，你们获得了哪些新知识和技能？”鼓励他们表达自己的感受和收获。

2. 布置预习任务，要求学生整理和复习前面所学的知识，为下一课的学习做好准备。

板书设计:

- 分数除法（三）

- 问题：跳绳的小朋友有6人，占操场上活动总人数的2/9，操场上有多少人参加活动？

- 数学关系：参加活动总人数 × 2/9 = 跳绳的人数

- 解法：设操场上参加活动人数为X。

通过本节课的学习，学生不仅能够掌握分数除法的相关知识，还能灵活运用方程解决实际问题，从而提升他们的数学思维能力。

教学内容：

教材第29-30页的相关内容。

教学目标：

1. 能使用方程解决简单的与分数相关的实际问题，初步理解方程在实际问题中的应用。

2. 探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能够正确执行计算。

3. 能运用分数除以整数的知识，解决一些简单的实际问题。

教学重点：

分析分数除法应用题中数量间的关系，能够运用方程解答分数除法应用题。

教学难点：

灵活运用分数除以整数的方法，解决简单的实际问题。

教具准备：

多媒体课件，以便展示教学内容和实例。

预习提纲：

1. 观察课本第29页的图表，思考从中能得到哪些数学信息？

2. 根据这些信息，你能提出哪些问题？

3. 分析例题，写出等量关系，并尝试用方程解答。

4. 你能想到其他的计算方法吗？

教学过程：

一、创设情境，引发探究

1. 同学们，你们是否喜欢参与课外活动？能和我们分享一下你们参与的哪些活动吗？

2. 利用课件展示相关图片，让学生从中提炼出数学信息：

- 打篮球的人数是踢足球人数的4/9。

- 踢毽子的人数是踢足球人数的1/3。

- 跳绳的人数占活动总人数的2/9。

学生们可以讨论这些数量间的关系。

二、提出问题，自主探究

1. 结合之前的数学信息，提出一个具体问题：假设操场上一共有27人，其中跳绳的小朋友人数是总人数的2/9，那么跳绳的人数是多少？

学生尝试列出等量关系，并解答这个问题，最后全班进行交流。

2. 继续提出其他数学问题，例如：跳绳的小朋友有6人，这占操场活动总人数的2/9，求总人数。

教师引导学生分析与前一个问题的联系与区别，讨论如何用方程解设。

解设过程：设操场上有x人参加活动。

\[

x \times \frac{2}{9} = 6

\]

解方程：

\[

x = 6 \div \frac{2}{9} = 6 \times \frac{9}{2} = 27

\]

3. 让学生思考是否有其他计算方式，鼓励他们找到6 ÷ (2/9) = 27这样的计算。

三、巩固练习，实践探究

1. 根据前面的图示和信息，提出相关数学问题，看看同学们能否解决：

- 假设操场上打篮球的有4人，以下是相关问题：

1. 打篮球人数是踢足球人数的4/9，求踢足球人数。

2. 踢毽子的人数是踢足球人数的1/3，求踢毽子的人数。

3. 如果踢足球的人数是9人，求总参加人数。

4. 踢毽子的人数是3人，从中可以求出总人数。

2. 设计一个应用题：如果某月双休日有9天，这占总天数的3/10，那么这个月总天数是多少？在解答过程中，要特别注意学生可能存在的误解。

3. 学生根据给定方程χ × 1/5 = 30 和χ × 2/3 = 40自编应用题，进一步巩固他们的理解能力。

四、回顾反思，课后总结

通过本节课的学习，同学们有什么样的收获？他们可以分享自己的想法，归纳分数除法的应用方法，反思在解决实际问题时，方程的作用，进一步强化对分数除法的理解和应用。

教学设计：小学五年级下册数学《分数除法（三）》

一、教学目标

1. 知识目标

提高学生进行分数除法的计算速度和正确率，使他们能够灵活应用分数除法解答实际问题。

2. 能力目标

培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，增强他们解决实际问题的自信心。

3. 情感目标

激发学生的数学兴趣，鼓励他们在学习中愿意与同学交流合作，感受数学与生活的紧密联系，体验到解决问题的成就感。

二、教学重点与难点

- 教学重点

理解并解决实际问题，能够灵活运用分数除法进行计算。

- 教学难点

利用方程的方法解答分数除法的应用题。

三、教学过程

1. 复习巩固（铺垫新知）

- 复习内容

利用课件展示复习题，要求学生写出数量关系式，明确题中的单位“1”：

- 故事书的3/5是150本。

- 书的价钱是钢笔价钱的2/5。

- 汽车速度是火车速度的1/2。

- 学生自学与反馈

- 进一步复习实际问题，例题：“操场上有27人参加活动，跳绳的是操场上参加活动总人数的2/9，问跳绳的人数？”请学生识别已知量与未知量，并进行分析：

1. 识别单位“1”。

2. 写出等量关系式。

3. 找出已知条件与未知条件。

4. 列出解题算式，并组队讨论反馈。

2. 导入新课

- 引入新知识

正如同学们已经掌握的分数乘法，那么分数除法的实际问题又该如何解决呢？今天我们将一起探讨这个问题。

- 学习新知

1. 出示情景图，询问学生获得的相关信息。

2. 示例题：“跳绳的有6人，是操场上参加活动总人数的2/9，问操场上有多少人？”

- 分析问题：

- 讨论谁是单位“1”，是已知还是未知。

- 根据题干提取信息。

- 列出等量关系式：参加活动总人数 × 2/9 = 跳绳人数。

3. 请学生思考能否运用以前的知识解题，自行在练习本中进行尝试，老师板书学生有效的解法，并进行口头检验。

- 比较讨论

复习题与例题的相同点与不同点，引导学生进行深入思考。

3. 巩固新知

- 使用情景图提出问题，鼓励学生积极讨论并互相解答。

- 学生对提出的问题进行等量关系式的书写和计算。在此过程中，进一步巩固分数除法的理解。

4. 练习与反馈

- 独立练习

打开教材第29页，完成第一题，随后集体订正。

- 反馈环节

学生自我校对，与他人讨论结果。

5. 拓展延伸

- 回顾例题，讨论学生是否可以用其他方式进行解答，比如运用除法进行计算，拓宽思维视野。

四、总结反思

- 本节课通过分数除法的实际问题，有效提高了学生的计算能力和问题解决能力。学生对于分数除法的理解得到了进一步加深，对于数学的兴趣也有了显著提升，体验到了成功的喜悦。

板书设计

- 分数除法（三）

- 解决实际问题

- 公式与解法

- 方法拓展

这样的教学设计有助于学生更好地理解和应用分数除法，同时也能在互动中激发他们的学习热情。