新文章标题：北师大版小学五年级下册数学《分数除法（二）》教学设计

一、学习目标

1. 帮助学生通过实际操作和视觉呈现，理解一个数除以分数的含义及其基础原理。

2. 使学生掌握一个数除以分数的计算方法，并能自信、准确地进行相关计算。

二、学习重点

- 理解一个数除以分数的意义及其基础计算原理。

三、学习难点

- 应用分数除法的计算方法解决实际问题。

四、学习内容

1. 探索分数除法

通过观察和实际操作，学生将逐步了解分数除法的运算过程。

- 示例一：分配圆形纸片

- 有4张相同的圆形纸片。

- （1）若每2张为一份，可分成多少份？

- （学生画出2张纸片的组合，并列示计算：4 ÷ 2 = 2）

- （2）若每1张为一份，可分成多少份？

- （学生画出每张纸片，并列示计算：4 ÷ 1 = 4）

- （3）若每1/2张为一份，可分成多少份？

- （学生画出1/2张纸片的多个组合，并列示计算：4 ÷ 1/2 = 8）

- （4）若每1/3张为一份，可分成多少份？

- （学生画出1/3张纸片的组合方式，并列示计算：4 ÷ 1/3 = 12）

- （5）若每1/4张为一份，可分成多少份？

- （学生进行类似操作，并列示计算：4 ÷ 1/4 = 16）

2. 实际应用

通过实际情况巩固分数的理解和运用。

- 示例二：绳子的长度

- 1. 有1根2米长的绳子。

- （1）如果将绳子每段截成长1/3米，可以截成几段？

- （学生画出绳子分割的示意图，并列示计算：2 ÷ 1/3 = 6）

- （2）若每段长2/3米，可以截成几段？

- （学生画出相应的分割图，并列示计算：2 ÷ 2/3 = 3）

- 2. 3/4里面有几个1/8？

- （学生进行分段计算，绘制示意图，并列示计算：3/4 ÷ 1/8 = 6）

3. 比较与思考

让学生通过填空练习，深入理解分数除法的本质。

- 在下列等式中填入“＞”，“＜”或“=”：

- 4 ÷ 1/2 __ 4 × 2

- 4 ÷ 1/3 __ 4 × 3

- 4 ÷ 1/4 __ 4 × 4

- 2 ÷ 1/3 __ 2 × 3

- 2 ÷ 2/3 __ 2 × 3/2

- 3/4 ÷ 1/8 __ × 8

- 引导学生观察，思考这表明了什么。

4. 课堂练习

鼓励学生尝试解决一些分数和整数混合的运算问题。

- 计算：8 ÷ 6/7 和 5/12 ÷ 3

- 讨论：如何将“除以一个整数（零除外），等于乘以该整数的倒数”和“除以一个分数，等于乘以该分数的倒数”合并成一句话？

五、总结

通过实际操作与思考，学生能够有效理解分数除法及其应用，为后续更复杂的数学问题奠定基础。

教学目标：

1. 理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。

2. 通过实践活动与自主探究，培养学生的动手能力以及发现问题、解决问题的能力。

3. 通过一系列“自主探究——得出结论”的过程，让学生体验成就感，增强他们的数学学习自信心。

教学重点：

理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：

分数除以整数的计算法则推导过程。

教学准备：

多媒体课件、长方形纸、分数卡片等。

教学过程：

一、旧知识复习，铺垫新知

在复习环节，我安排了两道题目，引导学生回忆相关的知识，为新知识的学习奠定基础。

1. 提出问题：

（1）什么是数的倒数？

（2）可以举出几对倒数的例子吗？

（3）如何求一个数的倒数？

2. 通过多媒体展示一段案例，讲述笑笑和淘气去买白糖的情境。

问题1：他们每人买了两袋白糖，总共买了多少袋白糖？

问题2：这些白糖总重量为2千克，每袋白糖的重量是多少？

问题3：假设笑笑家在15天内吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克？

二、创设情境，理解意义

为了帮助学生理解分数除法的意义，我准备了必要的道具。展示一张纸，将4/7的纸张平均分成两个部分。

1. 学生先将纸分成7份，再涂出其中的4份，然后将这4份再平均分成2份，最后涂色1份。

2. 通过观察，学生需要回答这部分涂色的面积占整张纸的几分之几。此过程帮助学生直观理解分数的分割。

三、大胆猜想

经过上述操作，学生意识到2/7的来源，并开始大胆推测分数除法的计算方法。在小组讨论中，学生们根据既有知识得出：分母不变，被除数的分子与整数相除得到商的分子。

四、深入探究

1. 学生们发现某些算式无法用他们推论的结论来计算，例如4/7÷3时，分子4无法整除3。

2. 在这样的困惑下，鼓励学生继续动手分纸、涂色，并进行小组交流，探讨如何解决问题。

3. 经过讨论，学生得出了分数除法的计算方法：除以一个整数（不包括零）相当于乘以这个整数的倒数。

最后，通过板书总结关键公式：

分数除法（二）

除以一个整数（零除外）等于乘以这个整数的倒数。

通过本节课的学习，学生不仅掌握了分数除法的计算方法，同时在实践中提高了探索和协作的能力，进一步增强了他们对数学的兴趣和信心。

教学内容：

本节课将重点学习教材第27至28页的内容及相关练习。

教学目标：

1. 通过实际操作和图示，帮助学生理解一个数除以分数的意义及基本原理。

2. 掌握一个数除以分数的计算方法，并能够独立完成相关计算。

3. 培养学生解决日常生活中简单实际问题的能力，以增强他们的数学应用意识。

教学重难点：

1. 理解并掌握一个数除以分数的计算方法。

2. 理清整除分数的计算法则推导过程，帮助学生在理解的基础上进行计算。

教学过程：

一、创设情境，激发学习兴趣

1. 设问引导：想象一下，如果有4个苹果，要分给几个人，每个人分别得到2个、1个和1/2个苹果，你能告诉我这分别是几个人吗？

2. 引导学生思考，并在黑板上板书课题：“分数除法（二）”。

设计意图：通过设问激发学生的参与感，同时明确本节课的学习目标。

二、扶持与反思，探究新知

1. 引导学生通过实际操作，体会一个数除以分数的意义。

2. 学生在纸上画图，完成教材第27页的相关示意，帮助他们理解分数除以分数的计算方式。

3. 组织学生集体完成第28页的填空题，并引导他们思考：“通过这些例子，你发现了哪些规律？”

4. 通过讨论，引导学生总结出分数除法的计算方法。

设计意图：通过多种方式让学生理解一个数除以分数的实际意义，并用归纳法总结出计算法则，增强他们的自主学习能力。

三、反馈与矫正

1. 出示第28页中的“试一试”部分，统一讲解分数除法的计算法则。

2. 在教师的指导下，完成第28页“练一练”的1到4题，确保学生掌握所学知识。

四、总结与预习

1. 引导学生进行小结：这节课的学习，你们有什么收获？学生可以分享学习的感受和收获。

2. 布置预习任务：请学生提前预习P29，内容为分数除法（三），为下一节课做好准备。

板书设计：

- 分数除法（二）

- 4 ÷ 1/2 = 4 × 2 = 8

- 4 ÷ 1/4 = 4 × 4 = 16

- 理论总结：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同。一个数除以分数，等于乘以这个分数的倒数。

本节课通过情境设计和实践操作，帮助学生深入理解分数除法的基本概念与计算方法，为他们今后更复杂的数学学习打下良好的基础。