教学内容：

本节课程为北师大版小学数学五年级下册第四单元的后续内容“有趣的测量”，重点在于研究如何测量不规则物体的体积。

教材分析：

课程的设计建立在学生已经掌握了长方体和正方体的基本认识、表面积与体积的计算方法以及容积的概念上。通过本节课，学生将通过观察和比较，学习如何测量不规则物体的体积，进而扩展他们的知识视野，并渗透到转化思维的理念中。

学情分析：

该班学生学习态度积极，大部分同学踏实努力且基础较好，个别男生则较为活泼好动，并且对数学问题的探索表现出了浓厚的兴趣。他们乐于动手实践，富有好奇心，对于本单元的知识掌握情况较为扎实。

教学目标：

1. 通过测量芒果、石头和水瓶的体积，探索不规则物体的体积测量方法，培养转化思维。

2. 熟练掌握不规则物体的测量方法，并能够准确测量其体积。

3. 在探索过程中，尝试多种解决实际问题的方法，提高其灵活应用能力。

教学重点：

让学生有效掌握不规则物体体积的测量方法。

教学难点：

灵活运用“排水法”和“溢出法”来解决实际问题。

教具准备：

魔方、芒果、圆柱体量杯、长方体水槽、石头、苹果醋若干瓶。

教学过程：

一、导入

1. 通过引入魔方，让学生回顾正方体的知识，提出如何计算正方体的体积。

2. 引导学生思考除了正方体外，能否求其他立体图形的体积，连接到长方体的公式。

3. 讨论“规则物体”的定义，并引入“不规则物体”这一概念。

4. 设问魔方的体积，促使学生思考如何将不规则物体的体积转化为可计算的形式。

5. 引入芒果作为实验对象，激发其兴趣，说明今天的主题。

二、新授

(一) 测量芒果的体积

1. 讨论如何测量芒果体积，并确定使用量杯作为测量工具，引导学生选择合理的方法。

2. 通过实际操作，观察水位变化，学生总结出芒果的体积等于水上升的体积，强调转化思想。

3. 形成“排水法”的概念。

(二) 测量石头的体积

1. 引导学生选择长方体容器来测量石头的体积，强调完全浸入水中。

2. 利用具体数据计算石头的体积，再次强调转化思想。

3. 讨论“溢出法”作为另一种测量方法，引导学生思考多样性。

(三) 测量苹果醋瓶的体积

1. 鼓励学生通过实际测量苹果醋瓶来巩固学习，记录实验数据。

2. 讨论实验结果，并回顾转化思想。

三、总结

通过实验，明确了“排水法”和“溢出法”的核心思想，强调不规则物体体积的测量实质上是将其转化为规则物体的体积。

四、课堂练习

1. 填空题和解决问题的练习，帮助学生加深对测量方法的理解。

2. 组织小组参与，增强课堂互动，提升学习兴趣。

五、全课小结

1. 学生分享收获，讨论不规则物体与规则物体之间的转化关系。

2. 拓展练习，鼓励学生尝试测量小物体的体积，巩固学习效果。

板书设计：

- 转化

- 有趣的测量

- 不规则物体的体积

- 规则物体的体积

- V正=a³

- V长=abh

- 芒果的体积

- 石头的体积

- 溢出法与排水法

通过以上内容的教学，学生能够更深入地理解不规则物体体积的测量方法，并能在实际生活中运用相关知识解决问题。

教学目标：

1. 知识目标：在掌握长方体和正方体体积与容积计算方法的基础上，引导学生探索不规则物体体积的测量技术，进一步加深对已学知识的理解，丰富他们的数学知识。

2. 能力目标：通过团队合作与实际操作，学生将在探索不规则物体体积的过程中，体验“等积变形”的概念。通过实践活动，培养学生综合运用所学知识的能力，增强小组合作精神和解决问题的能力。

3. 情感目标：帮助学生感受数学知识之间的内在联系，体验数学与日常生活的密切关系，从而增强学生用数学解决实际问题的信心与兴趣。

教学过程：

一、复习导入

1. 首先，我们回顾一下关于长方体和正方体的体积知识，并进行体积与容积单位的换算练习，以巩固基础。

2. 听故事环节：分享“曹冲称象”和“阿基米德”的故事。通过这些故事，鼓励学生思考如何将这些历史事件与我们的测量学习关联起来，这能启发我们在测量不规则物体体积时的思路吗？

3. 观察比较：展示石块和土豆等物体，询问学生在形状上与长方体或正方体的差异，引导他们认识不规则物体的概念，并板书不规则物体的定义。

4. 问题引导：讨论皇冠是否也属于不规则物体，进一步引导学生思考不同物体的规则性。接着提出今天的主题——如何测量石块的体积。

二、实验操作，测量石块体积

1. 小组活动：各个小组根据提供的测量工具，讨论并设计自己的测量方案，明确各自的分工。例如：

- 方案一：利用量器中的水，通过测量放入石块后的水位变化，使用底面积与高度差相乘来计算石块的体积。教师提醒注意水量的控制。

- 方案二：在另一个容器中倒入适量水，观察石块放入后的溢出水量并进行测量。

2. 小组汇报：每组选派代表分享自己的测量方案，教师适时板书并总结。指出测量水的准确性与结果的一致性。随后，学生互换工具，尝试不同的测量方法来验证结果。

3. 提问环节：探讨是否还有其他测量不规则物体体积的方式，例如：

- 直接用量杯测量小物体体积。

- 查看升高水面前后高度差计算石块体积。

- 利用称重法结合水的密度来推算体积。

- 用橡皮泥填充法作为对水测量的替代。

三、巩固提高

今天大家的表现非常优秀，甚至有些方案老师也没有想到。让我们应用今日所学来解决小黑板上的练习题。

1. 练习题1：测量一个长方体容器中放入土豆导致的水位升高，计算土豆的体积。

2. 练习题2：测量跳珠的体积，25颗跳珠放入量杯中，观察水位变化并进行体积计算，让学生通过实践得到答案。

四、总结提升

经过今天的活动，大家都收获满满！你们能分享一下今天学习的成果吗？（例如：“我学会了如何计算石块的体积”，“我掌握了不规则物体体积测量的方法”等）通过这次测量实践，学生们不仅提高了数学实践能力，更增强了与生活结合的意识，期待他们在未来的学习中，继续发掘数学的乐趣与应用！

教学目标：

1. 学生在具体活动情境中，通过动手实践，亲自测量不规则物体（如石块、苹果等）的体积，从而探索和理解不规则物体体积的测量方法。

2. 鼓励学生在实际操作中尝试不同的测量技巧，培养解决问题的能力与合作精神。

教学重难点：

- 学生探索不规则物体体积的测量方法。

- 让学生在实践中学会用多种方式解决实际问题。

教学活动：

一、创设情境，引入新知识

1. 出示一块石块，提问：同学们，怎样才能测量这块石块的体积呢？什么是体积？

- 将问题引导至课堂的核心主题，激发学生的思考和讨论。

2. 让学生以小组为单位，进行讨论，制定自己的测量方案。

- 提出疑问：我们能否直接用公式来计算石块的体积？如果不能，应该怎么做？

3. 小组派代表介绍各自的测量方案。

- 各小组观察石块，思考并记录下他们的测量计划。

学生可能提出的测量方案包括：

方案一：准备一个正方体容器，注入一定量的水，记录水的高度。然后将石块沉入水中，记录水面的新高度。通过计算水面升高的高度，可以使用“底面积×高”的公式计算出升高部分的体积，也能通过比较放石块前后的水的总体积来得到石块的体积。

方案二：将石块放入一个已满水的容器中，借助溢出的水量来测量石块的体积，收集的溢水量即为石块的体积。

方案三：用细沙替代水进行相同的操作，以不同材料进行实验能帮助学生理解体积测量的多样性。

设计意图：通过创造情境，激励学生对新知识的探索与思考。引导学生进行小组合作，培养团队协作能力，探索不规则物体体积的测量方法。

二、进行实验

- 按照各小组制定的方案，开展合作测量活动。

- 学生领取测量工具，分工协作，共同测算并列出相关计算式。

设计意图：让学生亲身经历实验的过程，通过动手操作，理解不规则物体体积测量的多种方法，培养实践能力。

三、试一试

1. 在一个正方体容器中，测量一个苹果的体积。

2. 再测量一粒黄豆的体积。

- 学生继续以小组为单位进行测算。

小结：教师引导学生分享通过实验获得的收获，鼓励几位学生分享他们的学习体验。

设计意图：让学生在实践中运用新学习的测量方法去探索其他不规则物体的体积，加深理解。

四、数学万花筒

- 通过多媒体课件展示阿基米德的洗浴故事，生动阐述古代数学家如何巧妙地解决体积测量的问题。

- 学生认真倾听，与老师讨论故事的启示和数学的魅力。

这样的设计不仅让学生在轻松愉快的氛围中学习，还能够激发他们对数学知识的探索欲望，培养动手实践和团队合作的能力，为后续的数学学习打下重要基础。