道高一尺，魔高一丈

1984年2月13日，美国《时代》周刊报道了一个惊人的消息:美国数学家使用电子计算机，只用了32小时，分解了一个69位的大数，创造了世界纪录!

事情是这样的:

1982年秋天，桑迪亚国立实验室应用数学部主任辛摩斯，与克雷计算机公司的一位工程师一起聊天。辛摩斯提到一个大数的因数分解全要靠尝试，实在困难。工程师说，克雷计算机公司研制出一种计算机，它能同时抽样整串的数字。这种计算机或许适用于因数分解，两人答应合作。他们在这种计算机上成功地分解了58位、60位、63位，最后解决了一个69位数的分解因数。这个69位大数全部写出来是: 132686104398972053177608575560956142935393598903352580 2891469459697。这个大数被分解成了3个因数。(www.daowen.com)

1990年，美国数学家波拉德和兰斯发现一种大数的因数分解方法，经过世界上几百名研究人员和1000台电子计算机3个月的工作，将一个155位长的大数分解成3个因数，这3个因数分别是7位、49位和99位。这个数是世界数学家认为“最需要研究的”10个数中最大的一个，它的因数分解在过去被认为是几乎不可能做到的。这个惊人的发现，不仅在数学界引起强烈反响，对美国的保密体系也提出了严重的挑战，在密码专家和安全保密专家中引起了极大的震动，因为，这意味着许多美国银行、公司、政府和军事部门的保密体系必须改变编码系统，才能防止泄密。

真是“道高一尺，魔高一丈”。1971年数学家还只掌握40位数的因数分解方法;1980年只能进行50位数的分解; 1988年，解决了100位数的因数分解;1990年，解决了一个特殊的155位数的因数分解，数学家相信，只要对这种分解方法加以改进，其他150位数的因数分解也同样可做得到。随着数学方法的不断改进，电子计算机运算速度的不断提高，目前美国绝大多数保密体系，已使用150位以上的大数来编制密码。