第一节　直言三段论的概述

一、什么是直言三段论

1．直言三段论的概念

直言三段论是以一个共同词项为中介，将两个直言判断联系起来为前提，从而推出一个新的直言判断为结论的间接推理。

例如：

所有金属是导电体

铜是金属

所以铜是导电体

上述这个例子就是一个直言三段论推理。

2．直言三段论的结构

直言三段论由三个直言判断组成，其中两个判断为前提，一个判断为结论。从概念方面讲，直言三段论包含的概念叫词项，每个判断都有各自的主项和谓项，由于每一个词项都出现一次，所以实际上前提和结论中只包括三个不同的概念（词项）：大项、小项和中项。

直言三段论的三个词项各有不同的位置，起不同的作用，并有不同的名称，结论中的主项叫小项，用S表示；结论中的谓项叫大项，用P表示；在两个前提中出现两次而在结论中不出现的项为中项，用M表示。

三段论的结构公式如下：

中项在前提中是不可缺少的，它在前提的大项和小项之间起媒介作用，从而使我们得出结论。包含大项的前提叫大前提，包含小项的前提叫小前提。一般来说，大前提是一般原理，小前提是具体事物，结论是一般原理和具体事物相结合的产物，由于前提蕴涵着结论，所以结论具有可靠性。

3．直言三段论的特点

直言三段论是演绎推理，它是从一般性前提推导出个别性结论。大前提表示一般性原理，小前提表示具体事物的情况。推理过程是由一般到个别。

直言三段论又是必然性推理，它的前提包含结论，前提真，推理正确，结论必真。

二、直言三段论的公理(www.daowen.com)

所谓公理就是一种不证自明的道理。如，数学中的“等量加等量其和相等”、“等量减等量其差相等”都是公理。直言三段论推理也遵循一定公理，直言三段论的公理和数学公理一样也有其客观依据，都是客观事物最一般规律、最普遍的关系在人们认识中的反映，是从实践中总结出来，并在实践中经过反复检验的客观真理。它们不但是逻辑推理的一般依据，也是逻辑证明的一般依据。

直言三段论的公理：凡对一类事物的全部有所肯定，则对该类事物中的每一分子也要有所肯定；凡对一类事物的全部有所否定，则对该类事物中的每一个分子也要有所否定。

用逻辑形式可以表示为：

（1）所有的M是P

　　所有的S是M

　　所以所有的S是P

（2）所有的M不是P

　　所有的S是M

　　所以所有的S都不是P

举例：

（1）所有的猫都是哺乳动物

所有的白猫都是猫

所以所有的白猫都是哺乳动物

（2）所有的猫都不是爬行动物

所有的白猫都是猫

所以所有的白猫都不是爬行动物