为什么计算机要用二进位制？

在实际生活中，人们都习惯于十进位制，这可能是因为人有十个手指。但是，我们也接触过其他的进位制，如时间、分秒是60进位的。

人们习惯十进制是因为人有十个手指

在计算机中，使用的是二进位制，这是由于电路的开关只有两种可能。为了便于设计，采用二进制。所谓二进位制，就是逢2进1，那么它所用数字只有0和1。如1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的二进制表示为1，10，11，100，101，110，111，1000，1001，1010。其加法，和十进位加法一样，就是要逢二进一。如11011＋1011＝100110。我们看怎样把二进制数化为十进制的数。1，10＝1＋1即是2¹，而100是10＋10，是4＝2²，1000＝100＋100即是8＝2³，因而1＝2ⁿ。所以，把一个二进制数写成1这样数的和，化成2^m后相加，即是十进位制的数。

如101101＝100000＋1000＋100＋1

十进位2⁵＋2³＋2²＋1＝45

（旁注）考考你(www.daowen.com)

（旁注）请将36用二进制表示出来。

有一个有趣的游戏。把1到63的十进位数写成二进制数，见后表。作六个表，分别标上一、二、三、四、五、六。把数放在这六个表中。怎么放？首先，把二进制数第十位是1的数放在第一个表中，第二位是1的放在第二个表中，依此类推，第六位是1的放在第六个表中。为什么到60呢？因为63的二进制是111111，64是1000000有七位了。我们为了简便，只取六位，作表如下：

你想一个小于63的数，告诉在哪个表中有，我就知道是什么数。如在一、三、四、六中有，按表的作法。我们知道这个数的二进制表示在第一、三、四、六位的是1，其余都是0，即它是101101＝100000＋1000＋100＋1＝32＋8＋4＋1（十进位）＝45

这样算起来麻烦。你可以看出，上例中，取和的这四个数，正好是表中的第一个数，也就是你只要把这个数所在的表的第一个数加起来，就是这个数。

1—63　十进制与二进制对照表