百科知识 纯粹现象学通论:揭示具体、抽象、数学本质的科学

纯粹现象学通论:揭示具体、抽象、数学本质的科学

时间:2024-01-26 百科知识 版权反馈
【摘要】:一切抽象属对具体属以及最终对区域属的本质关系,将一种对具体学科和区域学科的本质关系赋予一切抽象学科和完全的科学。相反,几何学固定了若于少数种类的基本结构,如体、平面、点、角等观念,它们都在“公理”中起着决定作用。换句话说,一般空间形状的复多体具有一种显著的基本逻辑特性,我们用“确定的”复多体或“在严格意义上的数学复多体”这样的名称来表示。

纯粹现象学通论:揭示具体、抽象、数学本质的科学

我们从将本质和本质科学区分为实质的和形式的开始。我们将删除形式的科学,因而也就删除了整个一套形式数学学科,因为现象学显然属于实质的本质科学。如果类比法对一般方法问题能有任何引导作用,它就将起最强有力的作用,条件是我们使自己限于实质的数学学科,如几何学,并因而更专门地询问,一门现象学是否必需或能够构成为一门体验的“几何学”。

为了获得此处所期望的洞见,必须记住某些得自一般科学理论的重要的规定。

任何理论科学都关涉于一个知识领域而将一个观念上封闭的整体统一起来,此知识领域由一个较高的属所规定。只有当我们返诸绝对最高的属时,因而返诸有关区域和区域属的组成成分时,即返诸在该区域属内统一着并可能互为基础的诸最高属时,才能达到一种彻底的统一体。部分地由分离的、部分地由互为基础的(而且在此方式中互相包含的)诸最高属组成的最高具体属(区域)的结构,对应于部分地由分离的、部分地由互为基础的最低种差组成的从属的具体项的结构。例如,对物而言,有时间规定性、空间规定性和质料规定性。每一区域都对应着一门区域的本体论,它包含着一系列区域的科学,后者或者是独立封闭的,或者是互为基础的,因而正好对应着在组成该区域中被统一起来的最高属。只有学科或所谓理论对应着下属的诸属,例如关于圆锥曲线的学科对应着圆锥曲线属。不难理解,这样一门学科没有完全的独立性,因为在其认识和认识根据方面,它自然必须具有从此最高属中获得其统一性的本质认识的整个基础。

按照其最高属是区域的(具体的)还是仅只是这类最高属的组成成分,科学或者是具体的,或者是抽象的。这一区别显然对应于具体属与抽象属之间的一般区别。因而该领域或者由具体对象(如在自然的本质学中)或由抽象对象(如空间形状,时间形式或运动形式)组成。一切抽象属对具体属以及最终对区域属的本质关系,将一种对具体学科和区域学科的本质关系赋予一切抽象学科和完全的科学。

另外,诸本质科学的划分准确地对应于诸经验科学中的划分。后者也按区域彼此区分。例如,我们有一门物理自然科学;而一切单一的自然科学严格说只是各个学科:这些学科的不仅以本质法则同时也以经验法则为根据的有力组成,在自然诸领域的各种划分之前属于一般物理自然,这一组成使各学科获得了统一性。此外,不同的区域可证明也是由诸经验规则联系在一起的,如物理区域和心理区域。

如果我们现在观察熟悉的本质学科,就会注意到它们的程序不是描述性的,即几何学未依靠单一体直观去把握本质种差,因而未把握可在空间绘制的无数空间形态并对它们描述和分类,像经验自然科学在经验的自然形态方面所做的那样。相反,几何学固定了若于少数种类的基本结构,如体、平面、点、角等观念,它们都在“公理”中起着决定作用。借助于公理,即最初的本质法则,它于是能够在代表着我们一般直观所不熟悉的那类进行精确规定的概念形式中,纯演绎地导出一切在空间中“存在”的、即在观念上可能的空间形状,以及一切与它们有关的本质事态。几何学领域的属本质或空间本质有如下特征,即几何学可完全肯定地以其方法真正地和准确地支配其一切可能的情况。换句话说,一般空间形状的复多体具有一种显著的基本逻辑特性,我们用“确定的”复多体或“在严格意义上的数学复多体”这样的名称来表示。

这种复多体的特征是,在某给与事例中可从有关领域的本质中导出的有限数目的概念和命题,以纯分析必然性方式完全地和无歧义地规定着该领域的一切可能形态的全体,于是在该领域中就必然没有什么未定之物了。(www.daowen.com)

因此我们也可以说,这样一种复多体具有“数学上彻底地可定义”的特性。“定义”存在于公理性概念和公理二者组成的系统中;而“数学上彻底地”意思是,关于复多体的定义性论断包含着可想像地最大的预先判断:没有任何东西是未被规定的。

一个与确定的复多体概念类似的概念包含在下列命题中:

任何由所指出的公理概念构成的命题,不论其逻辑形式如何,都或者是该公理的纯形式逻辑的结论,或者是纯形式逻辑的反结论(Widerfolge),即在形式上与该公理相矛盾的结论;于是这个矛盾的对立项就是该公理的一个形式逻辑的结论。对一个数学上确定的复多体而言,“真”的概念与“该公理的形式逻辑结论”概念是等价的:同理,“伪”概念和“该公理的形式逻辑的反结论”概念也是等价的。

我把按上述方式纯分析地、“彻底地定义着”复多体的公理系统称作确定的公理系统。以此系统为基础的任何演绎学科就是一门确定的学科,或者说是在严格意义上的一门数学学科。

如果我们让复多体的质料特殊项完全不确定,也就是采取形式化的普遍项的话,这些定义就始终保持完整。于是公理系统就变为一个关于公理形式的系统,复多体变为一种复多体形式,而与复多体有关的学科也就变为一种学科的形式。[2]

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