知识要求：

1．掌握互换性的基本概念；

2．掌握有关公差与测量的基本概念；

3．了解公差与配合的标准；

4．熟悉公差与配合的标注；

5．了解公差与配合的选择。

技能要求：

培养学生使用工具手册的能力。

在日常生活中，我们经常会遇到一些因为零件损坏而导致设备无法正常工作的情况，这时对于一些常用的零件，我们直接从市场上购买更换即可。保证相同型号零件间互换性的前提就是生产厂家都遵循相同的产品生产标准，也就是公差与配合标准。本任务就孔和轴的尺寸公差与配合的问题进行学习，通过课程的学习使学生掌握尺寸公差计算与配合制度的合理选择。课程的教学以任务为载体，学生5～6人为一个小组，观察并分析任务，最终完成任务。

1．互换性的基本概念

（1）互换性的定义

互换性是指在同一规格的若干个零件或部件中任取一件，无须做任何挑选、修配或调整，就能装配到机器或仪器上，并能满足机器或仪器使用性能的特性。或者说，同一规格的零部件，按规定的要求分别制造，能彼此相互替换，并能保证使用要求的特性称为互换性。

（2）互换性的分类

1）完全互换性：若零件在装配或更换时不做任何选择，无须调整或修配，就能满足预定的使用要求，则称为完全互换性。

2）不完全互换性：由于某种特殊原因只允许零件在一定范围内互换时，称为不完全互换性。

2．互换性在机械制造中有什么作用

机械产品实现了互换性，如果有的零件坏了，可以以新换旧，方便维修，延长机器的使用寿命。从制造来看，互换性可以使企业专业化生产，提高生产率、保证产品的质量和降低制造成本；从设计来看，可以缩短新产品的设计周期，及时满足市场用户的需要。互换性在机械制造中的作用主要有以下几个方面：

1）在设计方面，有利于最大限度采用标准件和通用件，大大简化绘图和计算工作，缩短设计周期，且便于计算机辅助设计。

2）在制造方面，有利于组织专业化生产，采用先进工艺和高效率的专用设备，提高生产效率。

3）在使用、维修方面，可以减少机器的维修时间和费用，保证机器能连续持久地运转，提高了机器的使用寿命。

3．误差与公差

在生产实际中不可避免地会产生加工误差，为了达到预定的互换性要求，就要把零、部件的几何参数控制在一定的变动范围内。这个允许零件几何参数变动的范围就称为“公差”。

零件加工后的几何参数与理想零件几何参数相符合的程度，称为加工精度。它们之间的差值称为误差。加工误差的大小反映了加工精度的高低，故精度可用误差大小来表示。

国家标准规定：

尺寸的大小——公差与配合；

宏观几何形状——形状公差；

相互位置关系——位置公差；

微观几何形状——表面粗糙度。

1．孔和轴

（1）孔的定义

孔指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。

（2）轴的定义

轴指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。

2．有关“尺寸”的术语和定义（如图6－1所示）

图6－1　尺寸有关术语

尺寸是指用包括长度、宽度和中心距等特定单位表示线性尺寸值的数值，单位可以为mm、cm、m等，常用单位为mm。

（1）基本尺寸（孔“D”，轴“d”）

基本尺寸是指设计时给定的尺寸。

注：本项目内出现的D均为孔的尺寸，d均为轴的尺寸。

（2）实际尺寸（Da，da）

实际尺寸是指通过测量获得的尺寸。由于存在测量误差，故实际尺寸并非尺寸的真值。

（3）极限尺寸

极限尺寸是指允许尺寸变化的界限值。

最大极限尺寸（Dmax，dmax）是指一个孔或轴允许的最大尺寸。

最小极限尺寸（Dmin，dmin）是指一个孔或轴允许的最小尺寸。

3．偏差与公差的术语及定义

（1）偏差

尺寸偏差：尺寸偏差（简称偏差）是指某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。尺寸偏差有上偏差、下偏差（统称极限偏差）和实际偏差。

1）上偏差（ES，es）。

上偏差是指最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

2）下偏差（EI，ei）。

下偏差是指最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

3）实际偏差（Ea，ea）。

实际偏差是指实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

4）尺寸数值间的关系。

孔：

ES＝Dmax－D

EI＝Dmin－D

Ea＝Da－D

轴：

es＝dmax－d

ei＝dmin－d

ea＝da－d

零件合格条件：

孔：

EI≤Ea≤ES

轴：

ei≤ea≤es

因此，合格零件的实际偏差应在上、下偏差之间。

［例6－1］现有一轴，其直径最大极限尺寸为60.018mm，最小极限尺寸为59.988mm。求轴的上偏差和下偏差。

解：

es＝dmax－d＝60.018－60＝＋0.018（mm）

ei＝dmin－d＝59.988－60＝－0.012（mm）

注意：1）偏差可以为正值、负值、零值。

2）计算时应注意偏差的正、负符号，应一起代入到计算式中运算。

3）上、下偏差在图纸上的标注实例：。

（2）公差

1）尺寸公差（简称公差TD，Td）。

尺寸公差是最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值，或者是上偏差与下偏差代数差的绝对值。

孔公差：

TD＝Dmax－Dmin＝ES－EI

轴公差：

Td＝dmax－dmin＝es－ei

2）零线。

零线是指表示基本尺寸的一条直线，或在公差带图（见图6－2）中，确定偏差的一条基准线。通常以零线表示基本尺寸，偏差由零线算起，零线以上为正偏差，零线以下为负偏差。

图6－2　公差带图

3）尺寸公差带（简称公差带）

尺寸公差带是指在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带在垂直零线方向的宽度代表公差值，上面线表示上偏差，下面线表示下偏差。

注：公差带由标准公差和基本偏差两个基本要素确定。标准公差确定公差带的大小；基本偏差确定公差带的位置。

4．标准公差与基本偏差

（1）标准公差（如表6－1所示）

表6－1　标准公差数值（摘自GB／T1800.1—2009）

标准公差是指标准极限与配合制中所规定的任一公差。标准公差分为20个等级，即IT01、IT0、IT1～IT18。IT表示标准公差，阿拉伯数字表示公差等级，其反映尺寸精度的等级。IT01公差数值最小，精度最高；IT18公差值最大，精度最低。

（2）基本偏差代号（如图6－3所示）

图6－3　孔、轴基本偏差
（a）孔；（b）轴

基本偏差代号是指在标准极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。标准规定：一般以靠近零线的那个偏差作为基本偏差。

国家标准规定了孔、轴各28个基本偏差，它们的代号用字母表示，大写为孔，小写为轴，即除去英文26个字母中容易与其他混淆的五个字母I、L、O、Q、W（或i、l、o、q、w），再加上7个用两个字母表示的代号CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（或cd、ef、fg、js、za、zb、zc）。

（3）基本偏差数值（如表6－2和表6－3所示）

表6－2　尺寸≤500mm的轴的基本偏差（摘自GB／T1800.1—2009）

表6－3　尺寸≤500mm孔的基本偏差（摘自GB／T1800.1—2009）

基本偏差是根据实践经验和理论分析得到的。代号为H的孔（基准孔）的基本偏差EI总是等于零；代号为h的轴（基准轴）的基本偏差es总是等于零。

（4）公差带及配合代号

把孔、轴基本偏差代号和公差等级代号组合，就组成了它们的公差带代号如图6－4和图6－5所示。例如：孔公差带代号H7、F8，轴公差带代号g6、m7。

把孔和轴公差带代号组合，就组成配合代号，用分数形式表示，分子代表孔公差带代号，分母代表公差带代号轴。例如：H8／f8、M7／h6。

［例6－2］描述孔轴公差带代号的含义：轴45f9、孔50H8。

5．配合的术语及定义(www.daowen.com)

（1）配合种类

基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为配合。

1）间隙配合（Xmax，Xmin），如图6－6所示。

图6－6　间隙配合

具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。间隙配合时孔的公差带在轴的公差带之上。

Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei

Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es

2）过盈配合（Ymax，Ymin），如图6－7所示。

图6－7　过盈配合

具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。过盈配合时孔的公差带在轴的公差带之下。

Ymax＝Dmin－dmax＝ES－ei

Ymin＝Dmax－dmin＝EI－es

3）过渡配合（Xmax，Ymax），如图6－8所示。

图6－8　过渡配合

可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。当孔的尺寸大于轴的尺寸时，具有间隙；当孔的尺寸小于轴的尺寸时，具有过盈。过渡配合时孔的公差带和轴的公差带相互交叠。

Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei

Ymin＝Dmin－dmax＝EI－es

4）配合公差（Tf）。

允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。间隙配合：

Tf＝Xmax－Xmin＝TD＋Td

过盈配合：

Tf＝Ymin－Ymax＝TD＋Td

过渡配合：

Tf＝Xmax－Ymax＝TD＋Td

［例6－3］已知一对配合的孔轴的尺寸分别为：孔，绘制公差带图，判断配合形式，并求Xmax、Xmin及Tf。

解：1）绘制公差带图，如图6－9所示。

图6－9　公差带图

2）配合形式为间隙配合。

3）计算：

Xmax＝ES－ei＝＋0.039－（－0.010）＝＋0.049（mm）

Xmin＝EI－es＝＋0.021－0.015＝＋0.006（mm）

Tf＝Xmax－Xmin＝＋0.049－0.006＝＋0.043（mm）（2）配合的基准制

标准公差带形成很多种的配合，国家标准规定了两种配合基准制：基孔制和基轴制。一般情况下优先选用基孔制配合是考虑到中、小尺寸孔常采用定尺寸刀具加工，这样可以减少定尺寸刀具、量具的品种、规格和数量；而大尺寸刀具则考虑习惯、方便，也采用基孔制。

1）基孔制（如图6－10所示）：基本偏差一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带构成各种配合的制度称为基孔制。

图6－10　基孔制

在同一基本尺寸的配合中，基孔制是将孔的公差带位置固定，通过变动轴的公差带位置得到各种不同的配合。

2）基轴制（如图6－11所示）：基本偏差一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带构成各种配合的制度称为基轴制。

图6－11　基轴制

在同一基本尺寸的配合中，基轴制是将轴的公差带位置固定，通过变动孔的公差带位置，得到各种不同的配合。

如图6－12所示，基孔制配合的孔为基准孔，其代号为H，标准规定的基准孔的基本偏差（下偏差）为零。基轴制配合的轴为基准轴，其代号为h，标准规定的基准轴的基本偏差（上偏差）为零。

图6－12　基孔制与基轴制对应的配合形式
（a）基孔制；（b）基轴制

1．在装配图中的标注方法

配合的代号由两个相互结合的孔和轴的公差带的代号组成，用分数形式表示，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号，标注的通用形式如图6－13所示。

图6－13　装配图中尺寸公差的标注方法

2．在零件图中的标注方法

如图6－14所示，图（a）中标注了公差带的代号；图（b）中标注了偏差数值；图（c）中公差带代号和偏差数值一起标注。

图6－14　零件图中尺寸公差的标注方法

1．基准制的选择

基准制的选择应从结构、工艺和经济性等方面综合考虑，并遵循以下原则。

1）一般情况下，应优先选用基孔制。因为一般孔比轴难加工，并且通常用定尺寸刀具与定尺寸量具加工。为减少定尺寸刀具与定尺寸量具的规格和数量、降低成本，应优先选用基孔制。

2）特殊情况应选用基轴制。采用冷拉圆钢作轴（不经切削加工），此时采用基轴制可避免冷拉圆钢的尺寸规格过多。

加工尺寸小于1mm的精密轴比同级孔要困难，此时采用基轴制较经济。

当同一轴与基本尺寸相同的几个孔相配合，且配合性质不同的情况下，应考虑采用基轴制。

3）以标准件为基准件来确定采用基孔制还是基轴制。基准制的选用与使用要求无关，而与加工、制造有关。

例如：滚动轴承内圈与轴的配合应采用基孔制，滚动轴承的外圈与外壳孔的配合应采用基轴制。

4）为满足配合的特殊要求，允许采用任一孔、轴公差带组成的非基准制配合。

2．公差等级和配合的选用原则（1）公差等级的选择

在充分满足使用要求的前提下，考虑工艺的可能性，尽量选用较低的公差等级。设计时，可以参阅表6－4进行。

表6－4　各个公差等级的应用范围

（2）配合的选择

为了尽可能地缩小公差带的选用范围，减少定尺寸刀具、量具的规格和数量，GB／T 1800.1—2009对孔、轴规定了一般、常用和优先公差带，如图6－15所示。GB／T1800.1—2009规定基孔制常用配合59种，优先配合13种（参见表6－5）；基轴制常用配合47种，优先配合13种（参见表6－6）。

图6－15　一般、常用和优先公差带
（a）孔

图6－15　一般、常用和优先公差带（续）（b）轴

表6－5　基孔制优先、常用配合（GB／T1800.1—2009）

表6－6　基轴制优先、常用配合

配合的选择，实质上是对间隙和过盈的选择。其选择原则是：相对运动速度越高，拆装次数越频繁，定心精度要求越低，间隙越大；定心精度越高，传递转矩越大，过盈量越大。

间隙配合主要用于相互配合的孔与轴有相对运动或需要经常拆装的场合。过渡配合广泛应用于有对中性要求、靠紧固件传递转矩又经常拆装的场合。过盈配合主要应用于传递转矩和实现牢固结合及通常不需要拆卸的场合。

1．游标卡尺

（1）游标卡尺的构造（见图6－16）和作用

图6－16　游标卡尺结构

游标卡尺是一种测量长度、内外径、深度的量具。

（2）游标卡尺读数方法

测量值＝主尺读数（按毫米读）＋游标尺读数（不估读）×精确度

注意：精确度分三种，分别为0.1mm（10分度）、0.05mm（20分度）、0.02mm（50分度）。

2．螺旋测微器（又称千分尺）

（1）螺旋测微器的构造（见图6－17）和作用

图6－17　螺旋千分尺结构
1—小砧；2—测微螺杆；3—固定刻度；4—框架；5—可动刻度；6—旋钮；7—微调旋钮

螺旋测微器是比游标卡尺更精密的测量长度的工具，用它测量长度可以精确到0.01mm，测量范围为几个厘米。

（2）读数方法

测量值＝固定刻度（注意半刻度是否漏出）＋可动刻度（估读）×精确度（0.01mm）

孔、轴极限偏差查表计算

装配图上一对相配合的孔、轴的标注尺寸为。据此回答下列问题，并计算该处孔与轴的极限偏差。

1）孔、轴的基本尺寸是多少？

2）孔、轴的公差等级分别是多少？

3）采用的是基孔制配合还是基轴制配合？

4）孔的基本偏差是上偏差还是下偏差？5）孔的基本偏差为多少？

6）孔的标准公差为多少？

7）孔的另一偏差为多少？

8）轴的基本偏差为多少？

9）轴的标准公差为多少？

10）轴的另一偏差为多少？

11）画出孔、轴的公差带图。

12）根据公差带图判断该配合是间隙、过渡还是过盈配合。

1．什么是互换性？互换性分哪几类？

2．配合分哪几类？各类配合中孔和轴公差带的相对位置有何特点？

3．为什么要规定基准制？为什么优先采用基孔制？

4．实际偏差是指______，极限偏差是指______。

5．加工后的零件实际尺寸与理想尺寸之差，称为______。

A．形状误差
B．尺寸误差
C．公差

6．决定尺寸公差带大小的是______。

A．公差等级
B．基本尺寸
C．实际偏差
D．基本偏差

7．基本偏差代号f的基本偏差是______。

A．ES
B．EI
C．es
D．ei

8．有一孔轴配合为过渡配合，孔尺寸为，轴尺寸为80mm±0.015mm，求最大间隙和最大过盈，并画出配合的孔、轴公差带图。

9．标准规定，基孔制配合中，基准孔以______偏差为基本偏差，其数值等于______；基轴制配合中，其轴以______偏差为基本偏差，其数值等于______。