我们的直觉非常不擅长意识到随机性带来的结果。不如我们来打个赌吧。现在开始投掷10次硬币，如果出现3次连续的正面或连续的反面，你就给我1元，否则，我给你2元。怎么样，赌不赌？

如果把我支付的那份赌注提升至4元呢？现在赌不赌？我猜，即使你刚才还在犹豫的话，现在已经跃跃欲试了吧。那么就让我们来看一下，连续出现3次正面或3次反面的几率到底有多大呢？令人吃惊的是，其几率高达82%。这么说来，即便我把赌注提高到4元，长期来看，赢钱的仍然是我。

准确地说，投掷10次硬币连续出现3次正面或反面的几率是846/1024。下面我们就来看一下详细的计算过程。奇怪的是，第1章中讲述的斐波纳契数列正是解决这一问题的关键，不过一旦更多地了解这些数字以后，我们就会发现这些数列真的是无处不在。如果我们掷N 次硬币，所得出的结果序列会有2^N 种不同的可能性。假设g_N 为不包含连续3次正面或连续3次反面的序列的数量，遇到这些序列组合的时候，你便是赢家。我们可以通过斐波纳契数列的法则来计算出g_N 的值：

要让这个等式运转起来，我们只需要知道g ₁=2，g ₂=4即可，因为在投掷1或2次后，还不会出现连续3次正面或连续3次反面的情况。于是，我们便可依次推算出该序列中的每个数字：(www.daowen.com)

2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, 68, 110, 178

由此可知，投掷10次硬币后，会有1024－178=846种序列组合中存在连续3次正面或连续3次反面的排列。因此，其出现的几率为846/1024，大约为82%，即我赢的几率为82%。

那么，为何斐波纳契数列法则会是计算g_N 的关键呢？在N－1次投掷中所有不含连续3次正面或连续3次反面的组合数为g_N-1。然后让第N 次投掷和第N－1次投掷的结果相反。接下来，取N－2次投掷中不含连续3次正面或连续3次反面的组合数g_N-2。再让第N－1次和第N 次投掷均与第N－2次投掷结果相反。如此，我们便得到了N 次投掷下所有不含3次连续正面或3次连续反面的组合。