二战期间，法国作曲家奥利维埃·梅西安被囚禁在德军8A战俘营中。他发现狱友中有一位黑管手、一位小提琴手和一位大提琴手。于是，他决定创作一首四重奏，由这三个人和他自己来演奏，他负责弹钢琴。结果，20世纪最伟大的乐曲之一《时间终结四重奏》问世。这首乐曲的首演观众是8A战俘营里的犯人和监狱管理人员，梅西安弹奏的则是一架从监狱仓库里寻来的破旧立式钢琴。

在第一乐章《纯洁的礼拜仪式》里，梅西安希望营造出一种时间无休无止的感觉，而质数17和29便在其中发挥了关键作用。小提琴和黑管交相奏出象征鸟的歌声的主题，而大提琴和钢琴则负责提供韵律节奏。在钢琴的韵律中，一个17音符的节奏序列循环往复，而配合该节奏的和弦序列则包含29个和弦。因此当17音符的节奏开始第二轮演奏时，和弦序列只进行到约三分之二的位置。选择质数17和29的效果就是它们分别作为韵律和和弦序列的基础，整个乐曲要到17×29个音符处才会重复。

正是这种持续变换的音乐营造出了梅西安所追求的永不终止的时间之感。这与蝉应对天敌时所采取的方法一样，与蝉的生命周期所对应的就是节奏部分，而与天敌的生命周期所对应的便是和弦的数量。两个不同的质数17和29使节奏和和弦不同步，因此，在你听到音乐复重之前，整篇乐章就已经结束了。

图 1-4　梅西安《时间终结四重奏》中的《纯洁的礼拜仪式》乐章。图中，第一条竖线是17音符节奏序列终止的位置，第二条竖线是29音符的和弦序列终止的位置

梅西安并非唯一一位在音乐中使用质数的作曲家。阿尔班·贝尔格同样也在音乐中加入了一个质数标记。和大卫·贝克汉姆一样，贝尔格所选择的也是数字23——事实上，他对这一数字非常痴迷。例如，在其《抒情组曲》中，23小节的序列构成了整个音乐篇章的结构基础，而倾入到这段乐曲中的则是贝尔格与一位富有夫人之间的恋情。他用一段10小节的乐曲来描述他的情人，并将该段乐曲融入在其标志性的23小节之中，通过数学和音乐的结合，贝尔格为这段恋情赋予了生命。

像梅西安在《时间终结四重奏》中运用质数一样，数学家们近日也尝试创造了一段这样的乐曲，虽然该乐曲不是永恒的，但他们做到了使该乐曲在一千年内都不会有重复段落。为见证新千年的到来，棒客乐队的创始成员杰姆·芬纳决定要在伦敦东区创作一个音乐装置，该装置将在下一个千禧年——公元3000年时首次出现重复。这个装置也因此有了个恰当的名字，叫做“不老乐手”。

芬纳以一篇由各种不同尺寸的西藏钵和锣所演奏的乐曲为开幕曲。这篇乐曲的原始长度为20分20秒，通过使用一些类似于梅西安所用的数学方法，芬纳才能将这段乐曲延长至能够播放1000年。6份原始音乐的副本可同时演奏，但是，演奏的节奏并不相同。而且，每隔20秒，每首曲目就会重新播放，和原始重放间隔一定的时间差，不过每首曲目变换的数量并不相同。正是变换曲目的数量保证了这些曲目直到1000年后才会重新吻合。(www.daowen.com)

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为质数着迷的也并非只有音乐家，似乎各领域的艺术家都对此类数字有一种共鸣。作家马克·海登在他的畅销书《深夜小狗神秘习题》中只使用质数作为章节序号。故事的叙述者是一位患有阿斯伯格综合征的名叫克里斯托弗的男孩，他喜欢数学的世界，因为他了解这个世界的运行法则——这个世界的逻辑意味着没有太多意外。相比之下，人类之间的交往则充满着变数和非逻辑性的扭曲，对此，克里斯托弗无法应对。正如克里斯托弗的自白所述：“我喜欢质数……我觉得质数就像生活一样，充满了逻辑和规律，但是我们即便终生思考也无法参透。”

质数的触角甚至延伸至电影领域。在一部未来主义惊悚片《心慌方》中，7位故事人物身陷一个类似复杂魔方的迷宫建筑物中。其中每个房间都是立方型的，各自有六扇门，分别通往迷宫内的其他房间。电影开篇时，这些人物一觉醒来后发现自己身处迷宫之中。他们对于自己如何来到这里毫无头绪，但必须设法从中逃离。可问题是其中的一些房间内还设有陷阱。他们需要找到某种方法，在进入下一个房间之前能够判断该房间是否安全，因为等待他们的很有可能是各种各样的恐怖死法，包括被烧死、被泼硫酸、被碎尸等，其中就有一个人被割成无数小块。

琼这个角色是一位数学奇才，她忽然意识到每个房间入口处的数字决定了这个房间内是否藏有陷阱。好像是如果入口处的数字全是质数，那么，这个房间就是危险的。这七人团队中的队长对这一数学推论由衷赞叹，直言“你的脑袋可真聪明”。事实证明，他们还要提防这些质数的幂，这一点则超出了聪明琼的能力范围。他们必须依赖团队中的一位自闭症天才，最后，也只有这位“自闭症天才”从这一质数迷宫中生还逃脱。

正如蝉类所发现的那样，掌握数学知识是我们存活于世的关键。无法调动学生学习数学的积极性的老师都可以借助《心慌方》中的各种不同的恐怖死法作为他们的宣传手段，以此来激励学生学习质数的热情。